Полученный численный результат

Cтраница 2

Плазменные струи, полученные в численных расчетах. Плоскость Н 0 соответствует поверхности твердой мишени. [16]

Выписанные выше значения параметров были определены сериями предварительных вычислений, а также анализом экспериментальных данных. При этом было проведено исследование устойчивости и надежности полученных численных результатов. [17]

Одновременное выполнение требований 1 и 2 при подборе параметров кубического уравнения состояния принципиально обеспечивает хорошее описание летучестей компонентов газовой смеси при давлениях до 12 - 15 МПа ( что вполне достаточно для целей промысловой подготовки газа) с некоторым ухудшением описания при низких температурах ( ниже 250 К), а также при давлениях свыше 20 МПа. Такое заключение до некоторой степени следует уже из качественного анализа термодинамических формул для летучестей и практически подтверждается полученными численными результатами. [18]

В численном анализе очень важно оценить точность вычислений, выполненных с помощью того или иного алгорифма. Применение даже самых совершенных методов без ясного представления о том, какую точность эти методы могут обеспечить, часто приводит к неверным выводам, и полученные численные результаты имеют формальное значение. [19]

Например, если учащийся должен овладеть умением выполнять деятельность по изготовлению какой-либо вещи из соответствующих материалов, то он выполняет в ходе учения частный вариант такой деятельности, используя последние в качестве ее предмета и получая желаемую вещь в качестве продукта; или, если учащийся должен присвоить умение решать арифметические задачи; в состав деятельности учения включена совокупность действий по решению определенной арифметической задачи; ее исходные условия, подлежащие преобразованию, составят предмет этой частной, по существу, исследовательской деятельности, а полученный численный результат - ее продукт. [20]

Круглый диск, сжатый по диаметру. [21]

Ниже даны два примера использования метода фиктивных нагрузок. Первый связан с внутренней задачей о круглом диске, сжатом по диаметру, а второй относится к внешней задаче о растяжении бесконечной пластины с круглым отверстием. Для обеих задач имеются аналитические решения, поэтому полученные численные результаты можно сравнить с точными значениями. Некоторые дополнительные примеры использования метода фиктивных нагрузок при более сложных геометрических конфигурациях представлены в гл. [22]

Во второй главе рассматривается случай двухшарнирной арки. G помощью общих формул, определяющих деформации в частных случаях круговых и параболических арок, устанавливается зависимость между распором, с одной стороны, и нормальной силой, поперечной силой и совокупностью дополнительных членов, зависящих от кривизны продольной оси арки, с другой. Таким образом, выясняется, что наиболее важные поправки зависят от нормальной силы, в особенности же для очень пологих арок значительной толщины. Полученные численные результаты позволяют до известной степени оценить влияние на величину усилий изменения температуры и укорочения продольной оси арки. [23]

Концепция Бриллюэна позволяет дать четкую физическую картину направляемых однородным диэлектрическим слоем волн. Часть энергии просачивается через границу, поскольку угол падения выходит за пределы угла полного внутреннего отражения. В связи с бриллюэновским представлением направляемых волн интересно посмотреть за поведением угла падения волны Бриллюэна на границу свободного пространства при изменении диэлектрической проницаемости на основании полученных численных результатов. [24]

В § 5.4 рассматривается осесимметричная контактная задача Л / 4 для тела вращения с плоскими основаниями, в одно из которых вдавливается плоский штамп, а другое без трения лежит на гладкой плоскости. На боковой поверхности, задаваемой достаточно произвольной образующей, отсутствуют напряжения. Обсуждаются вопросы эффективной численной реализации всей схемы в целом. Приводятся выражения для неоднородного решения эффективные во всей области, занимаемой телом. Для решения ИУ используется схема, предложенная в § 5.3. Дается анализ полученных численных результатов. [25]

Но для того чтобы довести решение математических задач до этапа, после которого они могут быть переданы на вычислительную машину для получения численных результатов, необходим тоже труд многих вычислителей. Вычисления теперь играют не вспомогательную, а основную роль во многих научных и технических достижениях. Во всех случаях, когда нужно довести до конца решение какой-либо математической задачи практического характера, необходимо получить численный результат. Если исходные данные приближенные, то нельзя добиться любой степени точности результата. Надо уметь оценивать точность исходных данных, а также определять, какая точность результата может быть достигнута н какая точность результата нужна при практическом использовании полученных численных результатов. В одних вычислениях требуется получить результат с очень большой точностью, а в других такая точность не требуется. Отсюда ясно, что нужно организовывать вычисления так, чтобы получать результаты с требуемой точностью при минимальной затрате вычислительного труда. Для достижения этой цели необходимо: 1) изучить принципы и правила вычислений с приближенными данными; 2) овладеть необходимыми навыками рациональных вычислений с помощью доступных средств, к которым относятся различные приемы устных вычислений, математические таблицы, конторские счеты, счетные логарифмические линейки, арифмометры, полуавтоматические и автоматические вычислительные машины. [26]

Первым существенно важным шагом в теории оболочек является редукция трехмерной задачи к двумерной. Для этой цели часто оболочку представляют как в достаточной степени твердую материальную поверхность, обладающую весьма малой, но все же конечной толщиной. Очевидно, такая модель является весьма грубым приближением к реальной облочке. Тем не менее она позволяет упростить математическую задачу, воссоздать картину, в достаточной степени близкую к той, которая наблюдается в реальных оболочках. Такая схематизация задачи требует принятия ряда гипотез физического и геометрического характера, формулирующихся, как правило, на основании интуитивных представлений. На первый взгляд, эти гипотезы кажутся весьма правдоподобными, но их слабой стороной является отсутствие точных методов экспериментальной проверки для сколько-нибудь широкого круга задач и материалов. Рамки их применимости можно определить в некоторых случаях лишь апостериори, сопоставляя полученные численные результаты с экспериментальными данными или с точными решениями соответствующей трехмерной задачи. Эта довольно неопределенная ситуация создает почву для возникновения различных вариантов теории оболочек. Существующие варианты иногда значительно отличаются друг от друга, причем очень трудно судить о преимуществах того или иного варианта. Общим недостатком для многих существующих вариантов теории оболочек является отсутствие внутренней согласованности между исходными кинематическими и физическими предположениями. Эта несогласованность проявляется, например, в том, что система дифференциальных уравнений теории оболочек не позволяет обеспечить выполнение всех тех краевых условий, которые вытекают из исходных допущений. [27]

Страницы: 1 2