Cтраница 1
Весьма общие результаты были получены в [34, 159], где исходят из представления оператора А в виде суммы двух операторов, один из которых АО положительно определенный в некотором пространстве Н, а другой К определен в пространстве, включающем в себя пространство Я. [1]
Соотношение (13.26) выражает весьма общий результат, характеризующий передачу энергии внешнего электромагнитного поля нерелятивистскому осциллятору. В рассматриваемом нами случае поле создается пролетающей заряженной частицей. [2]
Полученное выражение является весьма общим результатом х, позволяющим определять среднеквадратическую ошибку при дискретном измерении в любых диапазонах частот и при любых видах интерполяции, для которых может быть получено аналитическое выражение, соответствующей передаточной функции. [3]
В силу отмеченного обстоятельства мы пожертвуем возможностью описания ряда оригинальных и весьма общих результатов по построению разностных уравнений высокого порядка точности ради идеи создания общего представления о путях конструирования разностных аналогов уравнений, решения которых могут не обладать высокой гладкостью. Естественно, что все подходы, которые мы будем рассматривать, автоматически применимы для численного решения задач с гладкими данными и решениями. [4]
Исследована зависимость периодов собственных колебаний жидкости в таком бассейне от соотношения между геометрическими размерами его частей. Весьма общим результатом этой работы является вывод о местном характере резонанса. Оказывается, что увеличение волн за счет резонанса с суточной составляющей приливооб-разующего потенциала в части бассейна не влечет за собой существенного увеличения амплитуд волн во всем бассейне. Харриса, согласно которой доминирующим фактором в образовании прилива в океане является распространение приливных волн из районов, в которых благодаря резонансу зарождаются волны значительных амплитуд. [5]
В 1955 С. И. Адян [10] - [12] получил весьма общий результат, аналогичный результату А. А. Маркова для ассоциативных исчислений, давший отрицательное решение практически всех, известных в го время алго-ритмич. В частности, им было получено отрицательное решение третьей проблемы Дена - проблемы изо-морфии любой фиксированной конечно определенной группе. [6]
VII, приводят к соотношению (5.33) как весьма общему результату. При этом будет показано, что б можно рассматривать как амплитуду любого случайно флуктуирующего возмущения, диагонального относительно ms, которое при усреднении по большому промежутку времени обращается в нуль. Критерием сужения является условие хе 1 / 6, где б - величина диагонального члена в спин-гамильтониане, выраженная в единицах угловой частоты. [7]
Первый результат, касающийся полных классов решающих правил, получен Леманом1), который построил такой класс для одного специального случая. Вскоре после появления работы Лемана был получен ряд весьма общих результатов. Чтобы сформулировать некоторые из этих результатов, обозначим через Д множество всех решающих правил 8 с ограниченными функциями риска. [8]
В отличие от задачи Коши, к-рая формулой ( 3) решается до конца в общем виде, решения смешанных задач были получены только в частных случаях. Важнейшими являются: решения в замкнутом виде первой и второй основных смешанных задач для полуплоскости и полупространства, полученные методом комплексных волн и развитием метода характеристик; решения для волнового уравнения в случае шара, полученные методом функционально-инвариантных интегралов; решения нек-рых задач теории упругости развитием этого же метода, решения ряда задач дифракции. В общем случае получить решения в замкнутом виде не удается; если, однако, от этого требования отказаться, весьма общие результаты устанавливаются методами теории потенциалов и теории сингулярных интегральных уравнений. [9]
Решение для Сч и с3 дает C2 / c3cos0 / sin0 и, поскольку с. В табл. 3 приведены волновые функции четырех состояний и соответствующие им значения Етр. Отметим, что состояния с различными 2тр не смешиваются. Это весьма общий результат, позволяющий принять все недиагональные элементы, связывающие эти состояния, равными нулю. [10]
Локальные дзета-функции Игузы связаны с числом решений сравнений modpm и с экспоненциальными суммами modpm. Мы приводим обзор сведений об этих дзета-функциях. Эти связи будут подчеркиваться на протяжении всей статьи, особенно в разд. Случай кривых полностью исследован. Он описан в разд. В старших размерностях известно гораздо меньше. Большое количество экспериментальных данных ( разд. Игузы с локальной монодромией. Относительные инварианты пред однородных векторных пространств обсуждаются в разд. Они приводят к очень интересным мотивировкам высказываемых гипотез. Адели лишь упоминаются в разд. Связь с формулами Зигеля-Вейля не обсуждается, и мы отошлем читателя к книге Игузы [ 30, Ch. В конце статьи мы касаемся теории р-адических субаналитических множеств, которая приводит к весьма общим результатам о рациональности. [11]