Cтраница 4
Указание на то, что в поле REF содержится ссылка на определяемый тип данных, свидетельствует о рекурсивности этого определения, так что описываемый тип данных определяет строку, представленную в виде цепочки звеньев, каждое из которых представляет один символ. [46]
Дерево ( каждый элемент имеет не более одного исходного элемента. [47] |
Кнут считает, что определение деревьев с помощью самих же деревьев является наиболее подходящим, так как рекурсивность является естественной характеристикой древовидных структур. [48]
Пост завершает свою статью следующей фразой ( [8]): Автор ожидает, что его формулировка окажется логически эквивалентной рекурсивности в смысле Ге-деля - Черча. [49]
В силу ( а), предикат Pf рекурсивен относительно F, л х, следовательно, ввиду рекурсивности а. F и, наконец, относительно F0, который выразим, в экзистенциальной однокванторной форме. Поэтому, 6 силу одной теоремы Поста ( теорема XI § 58), Pf выразим в обеих двукванторных формах теоремы V, что и требовалось доказать. [50]
В правые части формул могут входить понятия того же уровня или более высоких уровней, представляя тем самым рекурсивность языка. На висячих вершинах графа находятся основные символы языка. [52]
Поскольку - в соответствии с определением - оператор S2 в (10.1) также может быть условным, то очевидна рекурсивность определения условного оператора. Его общую структуру нетрудно попять, если в (10.1) сначала в качестве S2 брать только безусловные операторы. [53]
Данная теорема дает возможность устанавливать вычислимость функций, не прибегая к построению машин Тьюринга, путем доказательства их частичной рекурсивности. [54]