Cтраница 1
Примитивная рекурсия непосредственно обобщается на функции многих переменных. [1]
Совместная примитивная рекурсия для m функций от k аргументов как бы описывает одну функцию от k аргументов, значениями которой являются m - мерные векторы с натуральными координатами. [2]
Операторы примитивной рекурсии и подстановки не выводят нас из класса всюду определенных функций. Не так обстоит дело с оператором минимизации, о котором мы уже упоминали. [3]
Операция примитивной рекурсии позволяет строить функцию от га 1 аргумента по двум заданным функциям - функции га-го аргумента и ( га 2) - го аргумента. [4]
Операция примитивной рекурсии определяется следующим образом. [5]
Операция примитивной рекурсии позволяет строить / г-местную аркф летическую функцию ( функцию от п аргументов) по двум заданным функциям, одна из которых является ( п - 1) - местной, а другая - ( п - f - 1) - местной. [6]
Операции примитивной рекурсии и минимизации можно применять по любым переменным, входящим в функции /, д и h, но всегда нужно указывать, по каким переменным эти операции проводятся. [7]
Оператор примитивной рекурсии сопоставляет двум функциям / от п переменных и g от ге 2 переменных такую функцию h от п 1 переменных, что для любых натуральных чисел хъ. [8]
На самом деле примитивные рекурсии ( как, впрочем, и более общие схемы рекурсии) в формализме Н могут быть полностью сведены к явным определениям, Причем это можно сделать единым приемом, путем указания одной универсальной для рекурсивных функций функции, из которой отдельные рекурсивные функции получаются соответствующими подстановками. [9]
Операции суперпозиции и примитивной рекурсии, будучи применены к всюду определенным функциям, дают в результате снова всюду определенные функции. [10]
Операции суперпозиции и примитивной рекурсии, будучи применены ко всюду определенным функциям, дают в результате снова всюду определенные функции. [11]
Класс ТР замкнут относительно ограниченной примитивной рекурсии. [12]
Для правильного понимания операции примитивной рекурсии необходимо заметить, что всякую функцию от меньшего числа переменных можно рассматривать как функцию от любого большего числа переменных. [13]
Но, говоря о примитивной рекурсии, мы будем считать, что к применениям ( V) могут примешиваться шаги явного определения. [14]
Сначала рассмотрим сравнительно простую разновидность примитивной рекурсии - так называемую итерацию. [15]