Cтраница 2
Приращение линейной функции пропорционально приращению аргумента и не зависит от начального значения аргумента. [16]
В последовательности предложений, которая сейчас будет приведена, предусмотрены установка начального значения аргумента комплексной экспоненты ( NW 0), вычисление комплексной экспоненты, определение необходимого для аргумента комплексной экспоненты адреса с обращенным порядком битов и проверка для выхода из цикла по большей значащей части индекса данных. [17]
Эти данные ( х -, у 4) принято называть начальными значениями аргумента х - и функции у, или начальными условиями задачи. [18]
После уравнения в скобках записаны исходные данные для решения; ха - начальное значение аргумента, уа - начальное значение функции от ха, отрезок, на котором решается уравнение, h - шаг. [19]
В этой подпрограмме в число формальных параметров включены следующие идентификаторы: YO - массива начальных дпн-ных, Y - массива результатов интегрирования, F - массива значений правых частей, ХО - начального значения аргумента X, N - числа уравнений в системе, Н - шага интегрирования. [20]
В этой подпрограмме в число формальных параметров включены следующие идентификаторы: YO - массива начальных данных, Y - массива результатов интегрирования, F - - массива значений правых частей, ХО - начального значения аргумента X, N - числа уравнений в системе, Н - шага интегрирования. [21]
Параметры F, FI, XO YO, H, N, Y, Z, EPS, где Ри FI-имена подпрограмм-функций для вычисления значений функций f ( x, у, г) и ф ( л, у, г), ХО - начальное значение аргумента х - ха, YO - начальное значейие функции, Н - начальный шаг вычислений, N - число значений искомых функций у у ( х) и z z ( x), Y и Z - массивы размера N значений функций у у ( х) и z - z ( x), EPS - заданная предельная абсолютная погрешность. [22]
Параметры F, FI, XO YO, H, N, Y, Z, EPS, где F и FI - имена подпрограмм-функций для вычисления значений функций / ( х, у, г) и р ( я, у, г), ХО - начальное значение аргумента х хк, YO - начальное значение функции, Н - начальный шаг вычислений, N - число значений искомых функций у у ( х) и г г ( х), Y и Z-массивы размера N значений функций у у ( х) и г-г ( х), EPS - заданная предельная абсолютная погрешность. [23]
Если разрез криволинейный, то границы изменения аргумента будут функциями точки. Начальное значение аргумента соответствует левому ( если смотреть от точки z0) берегу разреза, конечное - правому. [24]
Выбор шага осуществить следующим образом: отправляясь от начального значения аргумента, делают четыре шага с первоначально заданным h0 и два шага с 2 / г0, после чего полученные в последг ней точке значения всех искомых функций сравнивают между собою. Если соответствующие значения, полученные с различными шагами, различаются меньше чем на EJ и хотя бы одна пара - больше чем на е2, то значения, полученные с шагом Й0, принимаются и выдаются на печать. [25]
Мы будем решать начальную задачу для уравнения ( 19), причем / о выбирается равным нулю. Это делается для возможности непосредственного использования формул операционного исчисления и не ограничивает, конечно, общности метода, гак как если t0t0, то заменой независимого переменного t t - 10 мы всегда можем получить нулевое начальное значение аргумента. Вследствие того, что коэффициенты уравнения ( 19) постоянны, вид уравнения при этом не изменится. [26]
В практическом отношении, когда требуется довести решение до окончательного результата, главную трудность составляет вычисление соответствующих интегралов. В теоретическом отношении ( определение числа решений) дело сводится к тому, как читатель мог убедиться вз разобранного примера, чтобы правильно выбрать начальное значение аргумента ( в зависимости от требуемого класса решений) и проследить за тем, чтобы его конечное значение получалось из начального путем непрерывного изменения. [27]
Границы изменения аргумента 0 определяются положением разреза. Если разрез криволинейный, то границы изменения аргумента будут функциями точки. Начальное значение аргумента соответствует левому ( если смотреть от точки ZQ) берегу разреза, конечное - правому. [28]
Если Р содержит циклы, то исследование вопросов правильности усложняется, может оказаться вообще невозможным ответшь на них. Тот факт, что циклическая программа заканчивается в какой-то мере свидетельствует о ее правильности. Часто уверенность в завершении программы основывается на том, что регулярно изменяющаяся переменная должна в конечном счете вызвать вычисление значения предиката, при котором цикл закончится, или она проистекает из того, что логическая предикатная переменная, которой предварительно присвоено значение истина, после присваивания ей значения ложь обусловливает выход из цикла Однако, даже если провести такое наблюдение невозможно, нельзя сделать вывод о том, что программа зацикливается. Действительно, если выполнение программы Р останавливается при некотором данном начальном значении аргумента из области определения функции, например Л, то логически невозможно ( неразрешимо) определение того, что программа оканчивается вообще. [29]