Cтраница 2
При включении цепи в момент, когда установившаяся составляющая тока достигает амплитудного значения, начальное значение свободного тока получается наибольшим. [16]
Из уравнения (6.21) видно, что при t 0 переходный ток i равен нулю, а начальное значение свободного тока гсв равно и противоположно по направлению принужденному току inp. Начальное значение свободного тока зависит от начальной фазы напряжения, причем максимальное начальное значение свободного тока будет в тот момент, когда / - ф 7t / 2, так как в этот момент, согласно (6.21), iCB ( 0) - i p ( 0) - lm - Um / Z. [17]
Токи и напряжения принужденного и свободного процессов рассчитываются раздельно, причем законы коммутации используются для определения начальных значений свободных токов и напряжений. Действительные значения переходных токов и напряжений рассчитываются путем наложения принужденных и свободных токов и напряжений. Математическим обоснованием разложения переходного процесса в цепи на принужденный и свободный является известное положение высшей математики: общий интеграл линейного неоднородного дифференциального уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения и полного решения однородного уравнения. Последнее должно содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку этого дифференциального уравнения. В применении к электрическим цепям определенное частное решение неоднородного уравнения выражает собой принужденный режим, а полное решение однородного уравнения - свободный режим. Переходный процесс в целом выражается общим решением линейного неоднородного дифференциального уравнения, следовательно, суммой принужденной и свободной составляющих. Например, цепь содержит активное сопротивление, емкость и индуктивность, соединенные последовательно. [18]
Из уравнения (6.21) видно, что при t 0 переходный ток i равен нулю, а начальное значение свободного тока гсв равно и противоположно по направлению принужденному току inp. Начальное значение свободного тока зависит от начальной фазы напряжения, причем максимальное начальное значение свободного тока будет в тот момент, когда / - ф 7t / 2, так как в этот момент, согласно (6.21), iCB ( 0) - i p ( 0) - lm - Um / Z. [19]
Из уравнения (6.21) видно, что при t 0 переходный ток i равен нулю, а начальное значение свободного тока гсв равно и противоположно по направлению принужденному току inp. Начальное значение свободного тока зависит от начальной фазы напряжения, причем максимальное начальное значение свободного тока будет в тот момент, когда / - ф 7t / 2, так как в этот момент, согласно (6.21), iCB ( 0) - i p ( 0) - lm - Um / Z. [20]
Хотя теорема о постоянстве потокосцепления может быть успешно использована для нахождения начальных значений свободных токов, она не определяет скоростей их затухания. В линейных статических цепях, не содержащих емкости, свободные токи состоят из составляющих, каждая из - которых затухает по экспоненциальному закону. [21]
Начальное значение свободного тока равно по величине и про-тивоположно по знаку начальному значению принужденного тока. Поэтому, если в момент включения принужденный ток проходит через нуль, то начальное значение свободного тока также равно нулю. Свободный ток вообще не возникает, и в цепи сразу устанавливается принужденный режим Это будет, как показывает фор. [22]
Начальное значение свободного тока равно по величине и противоположно по знаку начальному значению принужденного тока. Поэтому, если в момент включения принужденный ток проходит через нуль, то начальное значение свободного тока также равно нулю. Свободный ток вообще не возникает, и в цепи сразу устанавливается принужденный режим. [23]
Сущность последнего состоит в следующем: поскольку rf и г относительно малы, при определении принужденных токов и начальных значений свободных токов практически можно пренебречь всеми активными сопротивлениями одновременно, а не поочередно, как это делалось при определении корней характеристического уравнения. В этом случае, как правило, учет активных сопротивлений находит отражение только в значениях соответствующих постоянных слагающих затухания свободных токов. [24]