Точное значение - корень - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если тебе до лампочки, где ты находишься, значит, ты не заблудился. Законы Мерфи (еще...)

Точное значение - корень

Cтраница 1


Точное значение корня находят методом итераций.  [1]

Это означает, что точное значение корня уравнения ( 1) получится при бесконечно большом количестве приближений.  [2]

Итерационный процесс сходится, но приближения колеблются около точного значения корня.  [3]

Оценим теперь отклонение n - го приближения хп от точного значения корня с. Применяя к выражению f ( xn) f ( xn) - f ( с) формулу Лагранжа, имеем / ( хп) ( хп - с) f (), где с пхп.  [4]

На чертеже видно, как последовательные приближения удаляются от точного значения корня.  [5]

Форму л a (12.13) позволяет оценить отклонение хп от точного значения корня с через значение модуля заданной функции у f ( x) в точке хп.  [6]

На чертеже видно, как последовательные приближения удаляются от точного значения корня.  [7]

На практике же, как правило, никому и не бывает нужно точное значение корня. Ведь все измерения производятся лишь с определенной точностью, значит, и ответы нужны с соответствующей точностью.  [8]

Во многих случаях эти числа последовательно приближаются друг к другу и тем самым к точному значению корня и, следовательно, могут быть приняты за его приближенное значение.  [9]

Для частного случая, когда f ( x) является линейной функцией, метод Ньютона дает точное значение корня хо за одну итерацию. В общем случае этот итерационный метод имеет высокую скорость сходимости.  [10]

Уравнения дф ( а) / да 11 0 суть нелинейные алгебраические или трансцендентные зависимости, нахождение точных значений корней которых чаще всего невозможно.  [11]

Если у двух последовательных приближений, найденных по этой формуле, слева несколько цифр подряд соответственно одинаковы, то те же цифры будут стоять слева и у точного значения корня.  [12]

Пусть задано положительное число & и требуется найти методом хорд приближенное значение корня f ( x) Q, которое отличается меньше, чем на е от точного значения корня этого уравнения.  [13]

Если у двух последовательных приближений, найденных по этой формуле, слева несколько цифр подряд соответственно одинаковы, то те же цифр ы будут стоять слева и у точного значения корня.  [14]

Пусть задано положительное число е и требуется найти методом хорд приближенное значение корня f ( x) 0, которое отличается меньше, чем на е, от точного значения корня этого уравнения.  [15]



Страницы:      1    2