Cтраница 3
В отделе математики данная проблема приведена к решению задач математического программирования. [31]
Тем самым первая часть задачи сводится к решению задачи нелинейного математического программирования для непрерывно изменяющихся параметров и может быть эффективно реализована на серийных ЭВМ среднего класса. [32]
Теорема Куна-Таккера находит также применение в численных методах решения задач математического программирования. [33]
Одним из наиболее простых и широко известных методов решения задачи математического программирования является метод штрафных функций. [34]
Методы (6.22), (6.23) являются новыми итеративными процессами решения корректной задачи математического программирования. Мы не ставили себе цель специально конструировать итеративные процессы классической теории оптимизации. Приведенные в этом пункте результаты предназначены лишь для того, чтобы продемонстрировать разнообразные возможности применения принципа итеративной регуляризации. [35]
Общая задача оптимального компаундирования топлив сводится [1-2] к решению задачи математического программирования следующего вида. [36]
ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [ vector optimization ] - комплекс методов решения задач математического программирования, в которых критерий оптимальности представляет собой вектор, компонентами которого являются, в свою очередь, несводимые друг к другу скалярные критерии оптимальности подсистем, входящих в данную систему ( напр. При этом задача оптимизации существенно видоизменяется по сравнению с теми задачами, которые рассматриваются в большинстве статей словаря. В них она сводится к тому, чтобы, зная условия и ограничения, найти такой план, который бы максимизировал или минимизировал единственный заданный критериальный показатель. [37]
СКАЛЯРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [ scalar optimization ] - совокупность методов решения задач математического программирования, целевая функция которых представляет собой скаляр. Большинство задач, рассматриваемых в словаре ( см. Линейное программирование, Нелинейное программирование, Дискретное программирование и др.), принадлежит к этому классу. [38]
Вместе с тем принцип сложности дает универсальный подход к решению задач математического программирования ( в частности, нелинейных распределительных задач) большой размерности. Используя шкалы сложности, достаточно просто установить существо того или иного метода приближенного решения или варианта декомпозиции. По шкалам сложности до момента разработки методов и алгоритмов оказывается возможным оценить их технические параметры и эффективность, можно проводить сравнительный анализ методов и алгоритмов. [39]
При проведении технических и экономических расчетов нередко возникает необходимость в решении задач математического программирования, состоящих в максимизации или минимизации количественно выраженной целевой функции, на переменные которой наложены ограничения в форме уравнений и неравенств. К оптимизационным задачам сводятся многие проблемы выбора характеристик отдельных видов оборудования газоприводов и параметров их элементов, выбор диаметра и прочности характеристик трубы, распределение по трассе компрессорных, насосных и охлаждающих станций, степень охлаждения и компримирования. При этом в качестве критериев оптимизации могут выступать показатели мощности, надежности и запаса прочности отдельных элементов и видов оборудования, затраты на их сооружение и эксплуатацию. [40]
Как правило, численные методы решения задач безусловной минимизации и методы решения задач математического программирования имеют качественное различие с точки зрения их трудоемкости. [41]
Такая ситуация часто возникает в вычислительной процедуре при использовании многих методов решения задач математического программирования. [42]
При такой трактовке проблемы теории оптимизации больших систем оказываются проблемами создания методов решения задач математического программирования большой размерности, использующими специфику структуры связей, и, вообще говоря, специфику критериальной функции. [43]
В этом параграфе излагаются основы метода линеаризации - одного из наиболее эффективных методов решения задач математического программирования. Данный метод базируется на идее линейной аппроксимации целевой функции и ограничений задачи в окрестности очередной точки. Вместе с тем метод линеаризации содержит и качественно новые моменты. Так, здесь к линейной аппроксимации целевой функции добавляется квадратичный член и поэтому в качестве вспомогательных возникают задачи квадратичного ( а не линейного, как можно было бы ожидать) программирования. [44]
С помощью предикатов образуют так называемые штрафные функции, используемые при программировании АВМ для решения задач математического программирования ( § 4 гл. [45]