Cтраница 1
Решение задач стохастического программирования требует, таким образом, в общем случае вычисления не систем чисел, а систем функций или вероятностных распределений - решающих правил или решающих распределений задачи. [1]
Возможность выбора решения задачи стохастического программирования в смешанных стратегиях ( в решающих распределениях) расширяет область определения целевой функции и приводит обычно к увеличению верхней грани и уменьшению нижней грани показателя качества решения. Однако имеются классы задач, в которых верхние ( или нижние) грани целевой функции в чистых и смешанных стратегиях совпадают. [2]
Таким образом, в общем случае решение задачи стохастического программирования представляет собой решающее правило или решающее распределение, зависящее, вообще говоря, от двух групп факторов. Факторы первой группы не связаны с наблюдением текущих значений параметров условий задачи. Они определяются априорной информацией - некоторыми характеристиками распределения или выборкой возможных значений случайных параметров условий. Факторы первой группы могут быть заблаговременно использованы для построения ( или для последовательного совершенствования) решающего правила или решающего распределения. Факторы второй группы определяются апостериорной информацией, появляющейся в результате наблюдения за конкретной реализацией параметров условий задачи. [3]
В работе [63] изучаются принципы организации решения задач нелинейного и стохастического программирования с негладкими невыпуклыми функциями цели и ограничений с помощью диалоговой системы ПИОНЕР. Важным обстоя тельством является то, что при работе в режиме диалога пользователя с Системой ее МО позволяет запускать и останавливать процесс оптимизации, получать графическое представление процесса счета, производить визуальную индикацию точек экстремума и исследовать их окрестности, изменять параметры алгоритма поиска экстремума либо переходить, в случае необходимости, к другому алгоритму, изменять числовые значения параметров и аналитические зависимости математической модели решаемой задачи, получать в нужном количестве копии результатов вычислений, передавать управление специальной подпрограмме пользователя, организующей сбор и обработку данных о различных этапах ВП, не предусмотренные МО системы. [4]
В настоящей главе обсуждаются качественные и численные аспекты решения задач стохастического программирования в смешанных стратегиях. Параграф 2 посвящен игровым постановкам стохастических задач. В § 3 приводятся различные постановки задач, в которых оптимальный план представляет собой решающее распределение. Здесь же рассматриваются методы построения решающих распределений для частных классов задач стохастического программирования. В § 4 исследуются случаи, в которых целесообразно полагать, что функциональный вид решающего распределения задан. В § 5 изучаются достаточные условия, при которых оптимальное значение целевого функционала, обеспечиваемое решающими распределениями, может быть достигнуто и с помощью решающих правил. [5]
Естественно, что стохастическая аппроксимация как итеративный метод решения задач стохастического программирования представляет интерес только в многомерном случае. [6]
К настоящему времени накоплено достаточно большое количество приемов решения задач стохастического программирования непрямыми методами, из которых мы рассмотрим наиболее типичные. [7]
Методы адаптации представляют собой достаточно общий итеративный процесс решения задач стохастического программирования - процесс совершенствования решающих правил или статистических характеристик решающих распределений - по последовательным реализациям наборов случайных параметров условий задач. [8]
Покажем, что многие задачи оценки х сводятся к решению задач стохастического программирования. [9]
В настоящей главе под стохастической аппроксимацией подразумевается теория и итеративные методы решения задач стохастического программирования по последовательным реализациям наборов случайных параметров условий задачи. [10]
На третьем этапе для нахождения М [ ty ] на каждом шаге решения задачи стохастического программирования применяется статистическое или имитационное моделирование ХТС. [11]
Вычисление величин Q4, Qa и Qa связано с существенно менее трудоемкими расчетами, чем решение задачи двухэтапного стохастического программирования. Разности Qa - Qi и Qs - Qz характеризуют погрешности, которые могут быть получены, если заменить решение стохастической задачи вычислением оптимальных планов более простых детерминированных задач. [12]
В настоящей главе кратко излагаются основные схемы стохастической аппроксимации и обсуждаются обобщения теории и методов, позволяющие строить итеративные вычислительные процедуры решения задач стохастического программирования. [13]
Таким образом, простейшие пути учета случайного характера условий задачи математического программирования - замена случайных переменных их средними значениями или переход к жесткой постановке - не всегда приводят к осмысленному решению задачи стохастического программирования. [14]
Стохастическое программирование позволяет по-новому подойти к решению задач, информационная структура которых ( естественная или определяемая стохастическим расширением) известна заранее. Процесс решения задачи стохастического программирования может быть разделен на два этапа. Первый - предварительный этап - обычно весьма трудоемкий. На первом этапе строится закон управления - решающие правила или решающие распределения, связывающие решение или механизм формирования решения с реализованными значениями и заданными статистическими характеристиками случайных параметров условий задачи. Предварительный этап не требует знания конкретных реализаций значений параметров целевой функции и ограничений. Построение решающих правил или распределений требует лишь информации о структуре задачи и о некоторых статистических характеристиках случайных исходных данных. Поэтому процесс конструирования решающих механизмов не стеснен обычно недостатком времени и может начинаться с момента осознания важности задачи, как только построена стохастическая модель и проверено ее соответствие изучаемому явлению. Затраты времени и ресурсов на подготовку решающих правил или распределений обычно оправдываются. [15]