Cтраница 3
Хотя для решения задачи линейного программирования существуют четкие конечные методы ( они описаны в § 47), не прекращается работа по созданию итерационных, приближенных методов. Для этого есть по крайней мере две причины. В таких задачах работа с матрицей объемом 108 ячеек памяти становится очень сложной. В то же время исходная матрица задачи, будучи слабо заполненной, часто может быть размещена в оперативной памяти машины. Встречаются задачи, элементы матрицы которой можно вообще не запоминать, а вычислять по сравнительно простым формулам. В таких ситуациях итерационные методы, не преобразующие исходной формы задачи и не порождающие новых объектов типа матрицы общего положения ( как, например, биорто-гональный базис ф), несмотря на значительно меньшую надежность, могут оказаться предпочтительными и даже единственно реализуемыми. Для нас же будет важна и другая причина, заставляющая обратиться к итерационным методам. [31]
Прибор для решения задачи линейного программирования прост, а следовательно, надежен и удобен в эксплуатации. Возникает вопрос - имеет ли смысл усложнять этот прибор путем добавления к нему достаточно сложных устройств автоматического уравновешивания с единственной целью автоматизировать не столь уж трудоемкие действия, связанные с поиском оптимального решения. Мы нарочно рассмотрели в предыдущем параграфе типовые условия работы прибора на промышленном предприятии, чтобы подсказать читателю, что ответ на этот вопрос, по всей вероятности, должен быть отрицательным. Одно из свойств аналоговой вычислительной техники в целом состоит именно в том, что она предлагает человеку довольно широкий ассортимент не только приборов-заместителей, полностью автоматизирующих отдельные операции его интеллектуальной деятельности, но и приборов-советчиков, дающих ответы на некоторые вопросы. [32]
В результате решения задачи линейного программирования находят оптимальное значение целевой функции ( желательное сочетание изделий - максимальный доход), а также соответствующие этому оптимальному решению значения переменных: основных х - типы изделий; дополнительных zt - резервы по ограниченным ресурсам; двойственных Уг - мера дефицитности ресурсов; дополнительных двойственных У - - какую продукцию целесообразно включить в оптимальный план. [33]
Допустимое множество решений задачи линейного программирования находится в заштрихованной области и на ее границах. [34]
Симплексный метод решения задач линейного программирования заключается в следующем. [35]
Итерационный метод решения задач линейного программирования систематически использовался автором начиная с 1963 г. Разумеется, опыт эксплуатации метода приводил к различным усовершенствованиям, и выше алгоритм изложен таким, каким он сложился ко времени написания книги. [36]
Рассмотренный метод решения задачи линейного программирования обладает тем недостатком, чти связан с громоздкими преобразованиями системы линейных уравнений из одной формы в другую. [37]
Основным методом решения задач линейного программирования является симплекс-метод, позволяющий за конечное число итераций найти оптимальное решение. [38]
В результате решения задачи линейного программирования будет определен оптимальный вариант ( ДХ. [39]
Из однозначности решения задачи линейного программирования с ограничениями ( VIII-62) и условием максимальности целевой функции ( VIII-63) [ конечно, при условии наличия окон прозрачности в спектре неизвестных примесей и условий, что ранг матрицы, образованной коэффициентами системы ( VIII-62) равен п ] автоматически следует наличие решения ( VIII-60), соответствующего выбору аналитических полос в окнах прозрачности, с совпадением разностного спектра со спектром примесей. [40]
При нахождении решения задачи линейного программирования мы предполагали, что эта задача имеет опорные планы и каждый такой план является невырожденным. Если же задача имеет вырожденные опорные планы, то на одной из итераций одна или несколько переменных опорного плана могут оказаться равными нулю. Таким образом, при переходе от одного опорного плана к другому значение функции может остаться прежним. Более того, возможен случай, когда функция сохраняет свое значение в течение нескольких итераций, а также возможен возврат к первоначальному базису. В последнем случае обычно говорят, что произошло зацикливание. Однако при решении практических задач этот случай встречается очень редко, поэтому мы на нем останавливаться не будем. [41]
В результате решения задачи линейного программирования (12.32) - (12.38) определяются потоки xht, xh2, объем добычи qt и геологоразведки х по районам. [42]
Общая идея решения задач линейного программирования была подсказана рассмотрением геометрической интерпретации задачи. Из геометрических соображений было очевидно, что решение задачи линейного программирования может находиться на границе допустимой области многогранного множества, причем достаточно ограничиться перебором только конечного множества вершин этой области. [43]
Основным алгоритмом решения задач линейного программирования является симплекс-метод. Его можно применять, когда задача задана в специальном, каноническом виде. [44]
Простота метода решения задачи интервального линейного программирования позволяет использовать методы, преобразующие исходную задачу к задаче и такой форме. [45]