Cтраница 3
Задачи классификации обычно разделяют на детерминированные и статистические. В основном рассматривают случаидогда имеются только два класса, т.к. задачи с большим числом классов можно свести к последовательности задач с двумя классами. Выделяют один из классов А, остальные неисправности включают в класс В; Далее находят правило для обоих классов, когда можно выделить класс В таким образом, чтобы в нем остался один из исходных классов. В случае детерминированной задачи классам А и В соответствуют непересекающиеся области и задача состоит в нахождении этих областей, При решении статистических задач обычно рассматривают функцию условных плотностей распределения вероятностей объектов классов А и В в пространстве выбора решений. [31]
Воздействующие на изоляцию напряжения обычно делят на длительные рабочие напряжения и кратковременные перенапряжения. И в том, и в другом случае перенапряжения являются случайными величинами с определенными законами распределения вероятности возникновения различных по амплитудам перенапряжений. Разрядные характеристики изоляции также обладают статистическими разбросами. Причем при высоких частотах, как и при промышленной частоте, эти разбросы достаточно велики. Таким образом, координация изоляции связана по существу с решением статистических задач согласования между собой характеристик, обладающих определенными разбросами. [32]
Практически при анализе тракта приходится сталкиваться с двумя типами задач - одни из них решаются с привлечением статистических методов, другие-без них. Однако часто имеет смысл рассматривать детерминированные задачи обособленно. Во-первых, могут быть случаи, когда заранее ясно, что случайные факторы настолько малы, что нет необходимости усложнять модель, принимая их во внимание. Во-вторых, может случиться, что случайные и неслучайные факторы действуют в системе независимо друг от друга. В третьих, предварительно проведенный расчет детерминированной модели может дать хорошее первое приближение, которое затем используется при решении статистической задачи. Наконец, в сложных задачах может оказаться целесообразным выбрать часть параметров системы на основе расчета детерминированной модели. [33]
Теория равновесия, развитая Гиббсом, оперирует макроскопическими термодинамическими величинами, и исследование стабильности фаз сводится к выражению этих величин через свойства атомов и молекул. Точное решение такой задачи ( проблема многих тел) методами квантовой механики связано с непреодолимыми трудностями математического характера, поскольку волновые уравнения содержат - 1022 переменных. Обычно невозможно предсказать даже относительную стабильность кристаллических структур, и это неудивительно, поскольку теплота фазовых переходов в твердом состоянии составляет величину порядка 1 % энергии связи твердого тела. В некоторых благоприятных случаях удалось получить правдоподобное объяснение, почему одна структура более стабильна, чем другая, однако подобные объяснения основаны на физических моделях и носят полукачественный характер. Более того, даже при простейших предположениях о виде межатомного взаимодействия расчет равновесных свойств связан с решением сложных статистических задач приближенными методами, и трудно понять, являются ли выводы приближенного решения следствием математических упрощений или они отражают особенности выбранной физической модели. [34]
Какие свойства П должны быть известны. Ясно, что гладкость или скорость аппроксимации полиномами выражается через скорость убывания поперечников. Однако поперечники могут быстро убывать и для достаточно тощих классов негладких функций, так что переход к поперечникам существенно расширяет возможности статистика. Идея использовать поперечники оказалась чрезвычайно плодотворной и ныне широко распространена. В [19] Н.Н. Ченцов использует поперечники Колмогорова, чтобы получить оценки сверху, и внутренний радиус ( его называют также поперечником Берн-штейна), чтобы получить оценки снизу. Позднее стали употреблять различные энтропийные поперечники. В [93] авторы предложили новые типы поперечников - информационные поперечники, специально приспособленные для решения статистических задач. [35]