Cтраница 3
В работе [ б ] предложен подход, позволяющий избавиться от подобных затруднений и строить простые и эффективные алгоритмы решения соответствующих краевых задач. [31]
Изложенные здесь методы пошагового интегрирования на сетке RC уравнений неустановившейся фильтрации газа связаны не только с необходимостью увеличения точности решения соответствующих краевых задач. Методики, основанные на введении переменной т, не позволяют, например, решать задачи создания и эксплуатации подземных газохранилищ в истощенных месторождениях. [32]
Как показано выше, принцип взаимности при исследовании рассеяния волн на периодических структурах позволяет получить ряд важных резуль-тов еще до решения соответствующей краевой задачи. Аналогичная ситуация имеет место и в дифракционной электронике [5] при анализе характеристик излучения волн плоским монохроматическим потоком электронов, движущихся с постоянной скоростью v вблизи дифракционной решетки. В [100] показано, что суммарная энергия однородных плоских волн, которая обычно называется в электронике полными потерями монохроматического потока на излучение, не зависит от замены направления движения электронов на обратное даже для несимметричных решеток. От направления движения электронов зависит только перераспределение энергии между распространяющимися волнами, если их несколько. Фазовые скорости собственных волн решетки ( в том числе и leaky waves) одинаковы для волн, бегущих влево или вправо от нормали, даже если сама решетка не симметрична относительно нее. [33]
Функция потока, определяющая магнитное поле тока весьма высокой частоты, протекающего по этому проводу, может быть легко найдена из решения соответствующей краевой задачи. [34]
Однако, как показано ниже, в области влияния скачка уплотнения точное решение типа простой волны не всегда является асимптотическим представлением решения соответствующей краевой задачи: вдоль характеристики АВ ( рис. 9.18) при некоторых условиях может распространяться разрыв первых производных составляющих скорости. [35]
Предложено решение некоторых задач интерполяции и аппроксимации, возникающих при моделировании процессов упруго-пластического деформирования элементов конструкций и деталей машин а при решении соответствующих краевых задач экспериментальными методами. Для этой цели использована кусочно-кубическая интерполяция и полиномиальная аппроксимация, основанная на методе наименьших квадратов ( МНК) со статистическим анализом. Дано краткое описание алгоритма МНК с автоматическим выбором степени оптимального полинома. [36]
Даны формулировка, феноменологическое описание и экспериментальное обоснование фундаментальных закономерностей циклической пластичности конструкционных металлов при нормальных, повышенных и высоких температурах, необходимые для решения соответствующих краевых задач, анализа условий разрушения при неоднородном деформируемом состоянии в проблеме механики деформируемого тела и приложения в расчетах элементов конструкций при малоцикловом нагружении. [37]
Конечно, если принять некоторое уравнение состояния ( такое, например, которое будет обсуждаться в следующей главе), то результаты эксперимента по ползучести могут быть предсказаны на основании решения соответствующей краевой задачи через параметры уравнения состояния. [38]
Учитывая, что общее решение Эйлера уравнения простейшей задачи зависит от двух произвольных постоянных xx ( t, cj, с2), кривая, доставляющая экстремум, ищется среди решений соответствующей краевой задачи. При этом может оказаться, что краевая задача имеет единственное решение, неединственное или не имеет решения. [39]
Во втором случае, который, как правило, возникает при экспериментальных исследованиях натурных объектов ВВЭР в стендовых условиях и при эксплуатации, проведение измерений лишь на части поверхности не позволяет, основываясь только на данных измерений, сформировать граничные условия, и делает невозможным непосредственную постановку и решение соответствующей краевой задачи для определения полей деформаций и напряжений в объеме исследуемой детали. [40]
Выясним, каким образом необходимо продолжить функции ( р ( х) и относительно точек х 0 и х I на сегменты [ - / 0 ] и [ / 2 / ] соответственно в случае краевых условий третьего рода, чтобы функция u ( x t), определяемая формулой (10.11) 6 была решением соответствующей краевой задачи. [41]
Решение практически интересных задач отыскивается в результате использования методов вычислительной математики. Решение соответствующих краевых задач на некотором временно м слое сводится к решению алгебраической задачи, обычно к решению системы алгебраических уравнений. Следовательно, для получения решения на разных временных шагах требуются большие объемы вычислений. Поэтому современные методы решения и исследования задач разработки газовых и газоконденсатных месторождений базируются на применении быстродействующих ЭВМ. [42]
Нахождение решения практически интересных задач осуществляется в результате использования методов вычислительной математики. Решение соответствующих краевых задач на некотором временном слое сводится к решению алгебраической задачи, обычно к решению системы алгебраических уравнений. Следовательно, для получения решения на разных временных шагах требуются большие объемы вычислений. Поэтому современные методы решения и исследования задач разработки газовых и газоконденсатных месторождений базируются на применении быстродействующих ЭВМ. [43]
Такие условия возникают во многих практически важных задачах пластического течения металлов, ограниченного жесткими областями и контуром инструмента. После решения соответствующей краевой задачи для уравнений ( 12), ( 15) определяется функция тока ( линии тока) во всей области расчета, затем по уравнениям ( 14) рассчитываются скорости, по уравнениям ( 4), ( 6), ( 7), ( 16) - компоненты девиатора напряжений и по уравнениям ( 9) - распределение гидростатического давления в пластической области. [44]
В результате решения соответствующей краевой задачи определяются зависимости изменения во времени количества продукции и ее состава по отдельным скважинам и месторождению в целом. [45]