Решение - основная краевая задача
Cтраница 1
Решение основной краевой задачи для уравнения Д 1 0, Сообщ. [1]
Введенные выше потенциалы позволяют решение основных краевых задач теории упругости свести к интегральным уравнениям второго рода. [2]
Выше были рассмотрены вопросы решения основных краевых задач теории упругости на основе представления смещений в виде соответствующих потенциалов. [3]
Общие формулы, позволяющие получать решения основных краевых задач с помощью функции Грина, приведены в разд. [4]
В ближайших двух параграфах мы получим решение основных краевых задач для уравнения Лапласа, а также для уравнения Пуассона ( см. § 1), методом интегральных уравнений. [5]
Теоремы 2 и 3 используются при решении основных краевых задач. [6]
Помимо установления теоремы существования и единственности для решения основной краевой задачи для полугармонических уравнений С. Л. С о б о л е в ы м были исследованы качественные свойства некого рых классов решений этих уравнений и даны оценки их поведения вблизи точек контура. [7]
 |
Линеаризация в окрестности положения равновесия. [8] |
На этом мы заканчиваем наше краткое обсуждение вопросов существования и единственности решений основных краевых задач для уравнения Лапласа. Для аккуратного доказательства сформулированных результатов нужен аппарат теории интегральных уравнений Фредгольма, для построения которого в этих лекциях нет времени. [9]
Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения, иллюстрирующие применение основных методов. [10]
Только для каждого конкретного случая производятся отсчеты по оси времени, которые определяются по формуле (17.66) и, конечно, зависят от эпюры изгибающего момента. Таким образом, решение основной краевой задачи неустановившейся ползучести показывает, что с течением времени напряженное состояние изменяется, стремясь к некоторому установившемуся состоянию. [11]
Наиболее развита в настоящее время теория малых деформаций пругопластических тел, что соответствует расчету конструкций с учетом физической нелинейности. Полагают [21], но единственный дефект современной математической теории плас - 1ИЧНОСТИ - отсутствие доказательства теоремы существования решения основной краевой задачи, что, однако, не служит серьезным препятствием для широкого использования теории пластичности в конических приложениях. [12]
Термоупругость является новой областью науки, в которой быстро возрастает число научных публикаций и результатов. Ряд достижений в области сопряженной термоупругости получен советскими учеными. Следует особо отметить монографию В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелия, М. О. Башелишвили, Т. В. Бурчу-ладзе Трехмерные задачи теории упругости, в которой даны доказательства теорем существования и единственности решений основных краевых задач для дифференциальных уравнений сопряженной термоупругости. Широко известен вклад в развитие термоупругости В. И. Даниловской, А. Д. Коваленко и Я - С. [13]
Гаусс и его современники обнаружили, что потенциалов метод применим не только для решения задач теории тяготения, но и вообще для решения широкою круга задач математич. В связи с этим стали рассматриваться потенциалы не только физически реальных в вопросах взаимного притяжения положительных масс, но н масс произвольного знака, или зарядов. Дирихле надача и Леимана задача, электро-статнч. Грина п др. Основную роль в создании строгих методов решения основных краевых задач сыграли работы А. М. Ляпунова и В. А. Стеклова кон. [14]
Страницы: 1