Решение - исходная оптимальная задача
Cтраница 1
Решение исходной оптимальной задачи удовлетворяет системам дифференциальных уравнений ( IV, 201) и ( IV, 214), которые необходимо интегрировать совместно. [1]
Следует отметить, что иногда описанный прием исключения части неизвестных дает возможность упростить и решение исходной оптимальной задачи. [2]
Следует отметить, что иногда описанный прием исключения части неизвестных даст возможность упростить и решение исходной оптимальной задачи. [3]
Это означает, что найденная экстремаль является максималью ( функционала ( V44) и, следовательно, решением исходной оптимальной задачи. [4]
Это означает, что найденная экстремаль является максималью функционала ( V, 44) и, следовательно, решением исходной оптимальной задачи. [5]
Таким образом, даже тогда, когда уравнение Эйлера существует и можно найти его общий интеграл, это еще не означает, что получено решение исходной оптимальной задачи. Лишь относительно узкий класс задач с достаточно гладкими решениями и хорошими ограничениями позволяет успешно применять методы вариационного исчисления. В остальных же случаях более эффективными оказываются такие методы, как динамическое программирование и принцип максимума. [6]
 |
К вопросу о существовании экстремали, допускающей двустороннее варьирование.| Минималь функционала. [7] |
Таким образом, даже тогда, когда уравнение Эйлера существует и можно найти его общий интеграл, это еще не означает, что получено решение исходной оптимальной задачи. Лишь относительно узкий крут задач с достаточно гладкими решениями и хорошими ограничениями позволяет успешно применять методы вариационного исчисления. В остальных же случаях более эффективными оказываются такие методы, как динамическое программирование и принцип максимума. [8]
Для решения экстремальных задач с такими ограничениями в классическом анализе разработан и используется метод неопределенных множителей Лагранжа [1], сводящий задачу с ограничениями к обычной экстремальной задаче без ограничений, что позволяет применить для ее решения приемы, рассмотренные в главе III. В этом смысле настоящая глава является логическим продолжением предыдущей. Метод же множителей Лагранжа дает возможность иногда использовать более эффективные приемы, ведущие к решению исходной оптимальной задачи. [9]
Для решения экстремальных задач с такими ограничениями в классическом анализе разработан и используется метод неопределенных множителей Лагранжа1, сводящий задачу с ограничениями к обычной экстремальной задаче без ограничений, что позволяет применить для ее решения приемы, рассмотренные в главе III. В этом смысле настоящая глава является логическим продолжением предыдущей. Метод же множителей Лагранжа дает возможность иногда использовать более эффективные приемы, ведущие к решению исходной оптимальной задачи. [10]
Страницы: 1