Решение - стационарная задача
Cтраница 3
Это важно при решении стационарных задач и особенно при решении задач нестационарных, проблема граничных условий в которых требует тщательного анализа. Именно поэтому в главе 5 мы отказались от расщепления нестационарных задач на простейшие в дифференциальной формулировке, поскольку это потребовало бы дополнительных исследований постановки граничных условий, согласованных с расщепленной системой. Более просто, с нашей точки зрения, исходной задаче математической физики поставить в соответствие систему разностных уравнений по пространственным переменным и из этой системы исключить граничные значения функций, используя разностные аналоги краевых условий задачи, согласованных по точности с самим разностным уравнением. [31]
Если нашей целью является решение стационарной задачи, то при определенном соотношении между т и ( 3 ( 4), где ( 3 ( А) - максимальное собственное значение А, имеем lim oo / 7 ср. Параметр т может быть величиной как не зависящей, так и зависящей от номера у, который при решении стационарной задачи удобно считать номером шага итерационного процесса. [32]
В этом случае для решения стационарной задачи строится нестационарный процесс, решение которого с течением времени оказывается независимым от него и устанавливается к решению исходной стационарной задачи. [33]
Использование метода установления для решения стационарных задач представляется удобным, но не является обязательным. [34]
Такое соответствие между методами решения стационарных задач путем установления и обычными итерационными методами позволяет обнаруживать новые итерационные методы или новые процессы установления. [35]
Описанную выше обобщенную программу решения стационарной задачи можно легко приспособить для расчета методом конечных разностей распределения температур в радиальном ребре прямоугольного профиля. Для того чтобы избежать неудобств, связанных с применением в расчетах числа л, нами было использовано предложение Дюсин-бера о проведении вычислений для сектора ребра в пределах угла в 1 / 2 радиана. [36]
Во всяком случае при решении стационарной задачи / удобно считать номером шага не временного, а итерационного. [37]
Эта формула то же напоминает решение стационарной задачи. [38]
Математические модели, предназначенные для решения стационарных задач теории поля, до настоящего времени не нашли широкого применения для исследования процессов в реакционных аппаратах периодического действия. Это объясняется рядом причин. Во-первых, как уже отмечено, существенной особенностью реакционных аппаратов периодического действия является нестационарность протекающих в них процессов; во-вторых, существенна нелинейность параметров периодических процессов как объектов математического моделирования; в-третьих, современные принципы математического моделирования периодических аппаратов основаны на ряде предпосылок, которые, вероятно, не являются всегда и в достаточной степени обоснованными. [39]
Уравнения равновесия получены для случая решения стационарной задачи. При решении динамической задачи правые части уравнений равновесия не равняются нулю, а согласно второму закону Ньютона равны произведениям массы элемента на соответствующую проекцию его ускорения, т.е. проекциям инерционной силы. [40]
Во всяком случае, при решении стационарной задачи / удобно считать номером не временного шага, а номером итерационного. Если оператор стационарной задачи имеет спектр произвольной структуры, то в этом случае такой простой и прозрачной связи между решениями задач уже может не быть. [41]
В работе [39] методом Ньютона получено решение стационарной задачи для условий чистого скольжения, когда на неподвижной поверхности имеется одиночная впадина в виде полуволны. Численными результатами продемонстрировано значительное влияние глубины впадины и ее расположения на распределения р ( х), h ( x) и поле касательного октаэдрического напряжения roct в подповерхностном слое. Показано, что из-за неровности на поверхности максимальное значение roct возрастает и сдвигается ближе к поверхности. [42]
На этой закономерности основана идея метода решения стационарных задач, состоящая в замене их подходящими нестационарными задачами. Этот метод и ряд его модификаций принято называть методом установления. [43]
 |
Распечатка изотерм при десяти градациях по температурам. [44] |
Второй пример ( приложение 4) иллюстрирует решение стационарной задачи методом счета на установление. Благодаря абсолютной, устойчивости схемы переменных направлений шаг по времени можно-выбрать достаточно большим ( Fo4), с тем чтобы быстрее достичь стационарного состояния. [45]
Страницы: 1 2 3 4