Решение - принадлежонок
Cтраница 1
Решения принадлежат пересечению всех этих полупространств. [1]
 |
Прямоугольная пластинка, нагруженная сосредоточенной силой Р. [2] |
Оба эти решения принадлежат основателю теории упругости Навье ( 1821), и они удовлетворяют граничным условиям ш 0, 0 на сторонах прямоугольника. [3]
Итак, если решения принадлежат особой линии, то v ( t) нулей не имеет, а управление состоит из одного интервала. [4]
С теоретической точки зрения интерес к изучению течений с переходом через скорость звука обусловлен тем, что уравнения стационарных движений газа в области определения решения принадлежат в этом случае к смешанному типу: эллиптическому-там, где скорость дозвуковая, и гиперболическому-при сверхзвуковой скорости. [5]
Естественно ожидать, что где-то при переходе от бесконечной дифференцируемости ( случай 2) к аналитичности ( случай 3) встречается тот случай, когда решения принадлежат квазианалитическим классам. [6]
Иначе можно сказать, что уравнение ( 39) ( с заменой х на z ( im 2 0) либо имеет единственное с точностью до нормировки решение из / 2, либо все его решения принадлежат / 2, причем для всех z осуществляется один л тот же случай. [7]
Лявом были указаны ( см. [ 3, § 45 ]) одномерные автомодельные движения политропического газа, описываемые в лагран-жевых координатах решениями уравнений изэнтропической газовой динамики с разделяющимися переменными. Эти решения принадлежат к классу одномерных движений Седова [10], в которых скорость частицы пропорциональна расстоянию до центра симметрии газа. Газ Лява ( как, впрочем, и газ Седова) можно обрезать, заменя отсеченные объемы специально подобранными поршнями так, что движение оставшегося объема сохраняется. [8]
При построении разностной схемы, аппроксимирующей некоторую дифференциальную задачи, бесконечномерное пространство функций непрерывного аргумента заменяется конечномерным пространством сеточных функций, а дифференциальное уравнение - системой алгебраических соотношений. Тот факт, что решение дифференциальной задачи и сеточное решение принадлежат разным функциональным пространствам, порождает определенные трудности при теоретическом анализе свойств разностных схем. Поэтому зачастую рассматривают разностные операторы в том же функциональном пространстве, что и аппроксимируемые дифференциальные операторы, считая, что разностные схемы удовлетворяются функциями непрерывного аргумента в каждой точке рассматриваемой области, а не только в узлах сетки. [9]
В заключение мы рассмотрим несколько примеров. Все гипоэллиптические уравнения с постоянными коэффициентами удовлетворяют предположениям теоремы 4.2, а те из них, у которых решения принадлежат классу Жевре порядка 2, удовлетворяют также предположениям теоремы 4.4 ( см. Хермандер [21], гл. [10]
Страницы: 1