Cтраница 2
Раскрытие статической неопределимости сложных участков трубопровода методом сил связано с решением систем канонических уравнений со многими неизвестными. Хотя при использовании ЭВМ это не приводит к большим дополнительным трудностям, следует все же стремиться по возможности уменьшить трудоемкость расчета. В ряде случаев к этой цели приводит метод перемещений - метод, в котором основными неизвестными являются угловые и линейные перемещения узлов разветвления участка трубопровода. [16]
Это вызывает опасения, что может произойти потеря точности при решении системы канонических уравнений. [17]
Лишние неизвестные - изгибающие моменты во введенных шарнирах - определяются из решения системы канонических уравнений метода сил. Величина безотпорной зоны назначается, а затем уточняется пересчетами. [18]
Значения ординат исправленных эпюр MZ и MZi получим путем умножения ординат единичных эпюр М и Mj, соответственно, на значения Z и Zi, найденные в результате решения системы канонических уравнений метода перемещений, с учетом их знака. [19]
Как видно из только что рассмотренного примера, раскрытие статической неопределимости требует выполнения целого ряда операций и вычислений: построения эквивалентной системы, определения внутренних силовых факторов ( изгибающих моментов) в грузовом и единичных состояниях, вычисления коэффициентов Sij, решения системы канонических уравнений и определения внутренних силовых факторов в эквивалентной системе. На каждом из этих этапов не исключены ошибки. Поэтому необходима проверка решения. Она может быть основана на том факте, что при вычисленных значениях лишних неизвестных эквивалентная система должна деформироваться так же, как исходная. [20]
Весьма полной и содержательной работой по методам расчета пространственных трубопроводов является книга А. Но в ней, на наш взгляд, автор чрезмерно ограничивает возможности современных ЭВМ, сводя всю задачу автоматизации расчета лишь к решению системы канонических уравнений. [21]
Канонические преобразования характеризуются одной-единственной функцией, производящей функцией. Поэтому задача нахождения некоторого канонического преобразования, которое бы упрощало функцию Гамильтона и делало бы уравнения непосредственно интегрируемыми, эквивалентна задаче о нахождении только одной функции. Эта функция определяется одним уравнением в частных производных. Задача решения системы канонических уравнений заменяется задачей решения этого уравнения. [22]