Решение - уравнение - колебание
Cтраница 1
Решения уравнения колебаний для бесконечно большой области не определяются однозначно заданием источников и условием равенства нулю на бесконечности, как это имеет место для уравнения потенциала, - они остаются при этом в большой мере произвольными. Решение же уравнения колебаний, обращающееся на бесконечности в нуль и не имеющее источников на конечных расстояниях, может быть отлично от нуля ( то же имеет место и для конечной области); Такое решение мы назовем собственным колебанием бесконечной области. & % 0, не имеющие особых точек и стремящиеся к нулю на границах. Таким образом, если область бесконечна, то тот, вообще говоря, исключительный случай, когда решение не определяется заданием источников и условием равенства нулю на бесконечности, будет иметь место при любом значении &. В случае же конечной области этот случай возможен только при некоторых значениях Tt, a в теории потенциала - совершенно невозможен. Комбинируя соответствующим образом оба рода бегущих воли, мы можем исключить все особые точки, источники и стоки и получить стоячие волны, по характеру сходные с собственными функциями бесконечной области. [1]
Решение уравнения колебания струны методом Фурье. [2]
Эти решения уравнения колебаний (3.5.11), удовлетворяющие граничным условиям (3.5.12) и первому из начальных условий (3.5.13), называются собственными функциями, отвечающими собственным значениям Хп - - колебаний струны. [3]
Для более легкого решения уравнения колебаний можно уравнение движения преобразовать в так называемое безразмерное уравнение, и данные, необходимые для определения устойчивости, брать из заранее рассчитанных кривых колебаний. [4]
Видон [126] привел решение уравнения колебаний в безразмерной форме и записал в виде таблицы важнейшие характеристики для расчета схем запуска затвора Фарадея. [5]
Метод приближения в решении уравнений колебаний решетки также восходит к Гильберту. Он подобен его рассмотрению в больцмановской трактовке уравнения столкновения в кинетической теории газов. Макроскопические феноменологические законы возникают при этом в качестве условий разрешимости приближенных уравнений. Статья Гильберта мало известна. Я не знаю, в какой мере базируется на ней работа Энскога и Чепмена. [6]
Граничные условия при решении уравнения колебаний балки определяются способом закрепления ее концов. [7]
Первое граничное условие для решения уравнения колебаний стержня определяется упругостью зоны контакта стержня с поверхностью объекта. Второе граничное условие обусловлено конструкцией измерительного устройства, а именно тем, насколько жестко стержень сочленен с другими элементами конструкции и каково соотношение масс этих элементов и массы стержня. Изменение резонансной частоты происходит из-за изменения характеристик упругого контакта, поэтому влияние второго граничного условия на характер основных закономерностей незначительно, хотя абсолютные значения частот зависят от него, во всяком случае для низших мод. [8]
Ранее было показано, что решение уравнения колебаний дает свободные колебания, которые неизменно возникают в плоскости, где электронный поток начинает взаимодействовать с полем системы, и вынужденные колебания, являющиеся результатом длительного взаимодействия потока с полем системы. [9]
Одним из широко используемых способов решения уравнений колебаний струны является метод характеристик, называемый в этом случае методом Даламбера. [10]
Приведем еще некоторые качественные соображения о решении уравнений колебаний, описывающих флаттер, о характере самого этого явления при колебаниях мостов сравнительно с его особенностями для аэродинамических поверхностей. [11]
 |
Динамические характеристики ( к пояс-нению метода равнове. [12] |
Правило равновеликих площадей вместе с методом последовательных интервалов для решения уравнений колебания позволяют определить максимальное время, в течение которого должно быть устранено короткое замыкание на линии передачи или другое нарушение режима, чтобы система не выпала из синхронизма. И, наоборот, если известно время срабатывания системы защитных реле и силового выключателя, можно определить, устранится ли нарушение режима до того момента, пока система еще остается устойчивой. [13]
Несмотря на то, что эта гипотеза противоречит опытным данным, ею часто пользуются, поскольку она создает известные удобства при решении уравнений колебаний. В действительности природа внутреннего трения более сложна. Известно, что наиболее важными причинами, вызывающими рассеяние энергии колебаний при вибрации, являются: 1) местные пластические деформации, 2) явления, связанные с ферромагнитными свойствами сталей. [14]
При действительных значениях переменного вязкость существенна только в малой окрестности резонансной точки, поэтому можно сказать, что учет вязкости лишь обеспечивает возможность использования правила обхода Ландау при продолжении решений уравнения колебаний идеальной жидкости через резонансную точку. [15]
Страницы: 1 2 3