Решение - уравнение - шре-дингер
Cтраница 1
Решение уравнения Шре-дингера показывает ( рис. 8), что s - электроны ( / 0) занимают орбитали в форме шара, р-электроны ( / 1) - в форме гантели, d - электроны - в форме розетки или сложной гантели, а / - электроны образуют еще более сложные облака. [1]
Из решения уравнения Шре-дингера следует, что электронные облака ориентированы в пространстве. Пространственная ориентация электронных облаков характеризуется магнитным квантовым числом. [2]
Трех квантовых чисел, введенных при решении уравнения Шре-дингера, недостаточно для полного описания электрона атома и, в частности, для объяснения некоторых спектральных данных. Уленбек и Гаудсмит приписали электрону четвертое квантовое число, названное спиновым квантовым числом. Чтобы понять его физический смысл, нужно представить себе электрон как маленькую частицу, которая имеет электрический заряд и совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через ее центр. [3]
Мы подошли к такому моменту в решении уравнения Шре-дингера, которое имеет крайне важный физический смысл. Является ли это число конечным или бесконечным. [4]
Для вычисления колебательной статистической суммы обычно используются результаты решения уравнения Шре-дингера для гармонического осциллятора. [5]
В связи с этим возникает необходимость в исследовании свойств решений уравнения Шре-дингера при комплексных значениях параметра t в окрестности точки t to, в которой два собственных значения энергии становятся равными. [6]
 |
Распределение вероятности для электрона атома водорода Б основном состоянии. [7] |
Существуют и другие сферически симметричные гр-функции, которые являются решениями уравнения Шре-дингера для атома водорода [ уравнение ( 13), см. разд. В этих случаях максимумы распределения вероятности соответствуют большему удалению электронов от ядра. [8]
 |
Вид потенциальной функции внутреннего вращения и уровни энергии для этаноподобных молекул.| Функция потенциальной. [9] |
Более точным является метод измерения расщепления вращательных линий, связанных с расщеплением крутильных колебательных уровней ( рис. V.10) в сочетании с решением уравнения Шре-дингера для вращения молекулы в целом и внутреннего вращения. Такое расщепление вызвано наличием нескольких эквивалентных минимумов потенциала вращения. Для больших барьеров вращения нижние уровни крутильных колебаний почти не расщеплены и расщепление линий вращательных спектров практически не разрешается. Поэтому для определения барьера вращения чаще используют первый метод. [10]
Физическая одинаковость частиц приводит здесь лишь к тому, что гамильтониан системы инвариантен по отношению к перестановке частиц, и потому если некоторая функция есть решение уравнения Шре-дингера, то решениями являются и функции, получающиеся из исходной посредством различных перестановок переменных. [11]
Кон и Шэм [3] указали на то, что в невзаимодействующей системе величина F [ / г ] - это одночастич-ная кинетическая энергия, а решение вариационного уравнения гв функциональных производных Fin ] эк-вива еНтно решению одночастичного уравнения Шре-дингера для плотности. Во взаимодействующей же системе полную энергию можно разбить на кинетическую энергию невзаимодействующей системы с тем же распределением плотности и энергию, включающую в себя потенциальную энергию решетки, поправки к кинетической энергии, потенциал Хартри, обмен я корреляцию. Тогда решение уравнения для функциональной производной можно считать эквивалентным решению одночастичного уравнения Щредингера с эффективным потенциалом, который равен функциональной производной разности полной энергии и кинетической энергии соответствующей невзаимодействующей системы. В этом смысле нахождение основного состояния многоэлектронной системы сводится к решению одночастичного уравнения Шредингера. Вся физика взаимодействия должна учитываться в выражении для эффективного потенциала. [12]
Следовательно, в общем случае получаемая подстановками ( 134) из (135.2) функция х ( г) будет при больших г экспоненциально расти ( в соответствии со сделанными выше общими замечаниями) и не даст нам удовлетворяющего граничным условиям решения уравнения Шре-дингера. [13]
Решение уравнения Шре-дингера для вращательного движения такой молекулы дает 2 / 1 собственных значений и принадлежащих им собственных функций, с помощью которых анализируется вращение молекулы. Общих формул для анализа таких молекул не существует. [14]
Нерелятивистская квантовая механика применяется и для исследования системы частиц, подчиняющихся принципу Паули. В этом случае берутся решения уравнения Шре-дингера, антисимметричные относительно обмена координат двух частиц. [15]
Страницы: 1 2