Cтраница 1
Решения уравнения Даламбера могут иметь разрывы; Разрывы распространяются по характеристикам. [1]
При решении уравнений Даламбера и волновых уравнений должны быть учтены начальные и граничные условия для каждой конкретной задачи. [2]
При решении уравнений Даламбера и волновых уравнений должны быть учтены для каждой конкретной задачи начальные и граничные условия. [3]
Если же разыскиваемое решение уравнения Даламбера не является сферически-симметричным, то для его нахождения приходится пользоваться специальными методами математической физики. [4]
Если же разыскиваемое решение уравнения Даламбера не является сферически симметричным, то для его нахождения приходится пользоваться специальньши методами математической физики. [5]
Как видно из (8.20), решение уравнения Даламбера тем отличается от решения уравнения Пуассона, что значение функции U в точке, отстоящей от источника на расстоянии г, в момент t определяется не значением заряда в тот же момент временя t, а его значением в момент, предшествующий данному на время r / v распространения волны от точки истока до точки наблюдения. По аналогии с электростатическим потенциалом, функция U носит название запаздывающего скалярного потенциала. [6]
Этим и объясняется, почему решения уравнения Даламбера могут иметь раорывы вдоль характеристик. [7]
Таким образом, задача расчета электромагнитного поля может быть сведена к решению уравнения Даламбера или волнового уравнения для потенциалов. [8]
Таким образом, решение уравнений Максвелла для однородной среды сводится к решению уравнений Даламбера для электромагнитных потенциалов Л и ф по заданному распределению токов проводимости и зарядов. [9]
Таким образом, даже при наложенном условии Лоренца (82.4) 4-потенциал А остается определенным с точностью до 4-градиента дцФо, где Ф0 - скалярное решение уравнения Даламбера. [10]
Пусть G - абелева группа, F - поле характеристики, не равной 2, / - множество всех квадратных корней из единицы в F. I является решением уравнения Даламбера, если и только если g удовлетворяет экспоненциальному уравнению Коши. [11]
Второе приближение, которым мы ограничились в нашей работе, замечательно еще и тем, что здесь не возникает затруднений, связанных с излучением. В данном приближении безразлично, брать ли при решении уравнения Даламбера запаздывающий потенциал или требовать, например, определенной четности искомых функций относительно с. Неоднозначность возникает здесь лишь при переходе к высшим приближениям. Поэтому мы и могли не касаться здесь вопросов излучения, выяснение которых представляет большой принципиальный интерес. [12]
В самом деле, предположим, что это не так и что найдутся два различных решения уравнения Даламбера х и / 2, удовлетворяющие одним и тем же начальным и граничным условиям. Тогда их разность и г - / 2 также является решением уравнения Даламбера Пм 0 с нулевыми начальными и граничными условиями. [13]
В самом деле, предположим, что это не так и что найдутся два различных решения уравнения Даламбера я ] и я э2, удовлетворяющие одним и тем же начальным и граничным условиям. Тогда их разность и г з1 - я) 2 также является решением уравнения Даламбера П - 0 с нулевыми начальными и граничными условиями. [14]