Решение - динамическое уравнение
Cтраница 2
Если в предыдущем методе необходимо было знать D в окрестности ( 00, pQ), то настоящий формализм требует знания решений динамических уравнений движения. [16]
Этот анализ сводится к упрощению динамических уравнений, в результате которого становится возможным найти их аналитические решения. В ряде случаев указаны методы обработки экспериментальных данных, в которые внесены возмущения, обусловленные несовершенством применяемого прибора и вызывающие отклонение от условий, принятых при решении динамических уравнений. В монографии не уделено внимания детальному описанию приборов и техники эксперимента, поскольку эти вопросы неоднократно обсуждались в других литературных источниках. [17]
Если исходная динамическая система содержит производные порядка выше первого ( например, оператор Лапласа), то уже невозможно получить замкнутое уравнение для соответствующей индикаторной функции. В этом случае можно получить только замкнутое уравнение в вариационных производных ( уравнение Хопфа) для функционала, среднее значение по ансамблю реализации которого определяет характеристический функционал решения соответствующего стохастического динамического уравнения. Рассмотрим такой переход на примерах уравнений в частных производных, рассмотренных в гл. [18]
Общепринятым является представление о том, что данные моделирования природных процессов и мониторинга природной среды составляют содержание научных исследований, которые расширяют объем знаний о соответствующих объектах и способствуют возможной предсказуемости изменений этих объектов. Модели термогидродинамики природных сред воспринимаются как начальный этап изучения рассматриваемых явлений, а информационные модели дают возможность привнесения элементов измерений в более широких направлениях исследований, относящихся к области отображения наблюдаемых процессов с помощью данных спутниковых наблюдений. Решение динамических уравнений с начальными и граничными условиями открывает перспективы развития прикладных приложений при описании природных явлений. Информационные аспекты таких приложений в традиционном понимании характеризуются различными методами обработки и интерпретации данных дистанционного зондирования с использованием принципов распознавания образов и анализа сцен. [19]
 |
Движение а и динамически обращенное движение б. [20] |
Уравнения, которые порождают решения с такими свойствами, называются динамически обратимыми. На рис. 1.6 изображены цва таких движения. Каждому решению динамических уравнений соответствует другое обращенное решение. [21]
Возникает вопрос, как решать такие уравнения, которые оказываются весьма трудными даже при вычислениях на компьютере. Поэтому было бы важно найти какой-нибудь математический метод, позволяющий строить решения динамических уравнений хотя бы приближенно. Такой метод был предложен английским физиком Мэнтоном на эвристическом уровне; его математического обоснования, по крайней мере в общей ситуации, пока не дано. Идея Мэнтона состоит в следующем. [22]
Страницы: 1 2