Решение - линейное неоднородное уравнение
Cтраница 1
Решение линейного неоднородного уравнения ( 4) с начальным условием У ( ХО) 0 существует. [1]
Решение линейного неоднородного уравнения четвертого порядка ( 16 - 25) может быть получено в функциях Бесселя. [2]
При решении линейных неоднородных уравнений с комбинированными правыми частями иногда используется следующая теорема: если у и г / 2 - частные решения уравнений L ( y) f ( x) и L ( y) f2 ( x) в области а, то у у2 есть частное решение уравнения L ( y) f ( x) f2 ( x) в той же области. [3]
Для отыскания решений линейного неоднородного уравнения ( 12) применим метод вариации произвольной постоянной. А именно, будем искать решение уравнения ( 12) в том же виде ( 14), что и решение соответствующего однородного уравнения. [4]
Для нахождения решения линейного неоднородного уравнения (5.3) необходимо сначала найти общее решение соответствующего однородного уравнения. [5]
Будем считать, что решение линейного неоднородного уравнения ( 21) дается формулой ( 22), а соответствующее однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [6]
 |
Колебательная система ХарЭКТерИСТИЧССКОе уравнение Я2 - J. [7] |
Итак, чтобы найти решения линейного неоднородного уравнения с правой частью f, достаточно рассмотреть f как вещественную часть комплексной функции F, решить уравнение с правой частью F и взять вещественную часть решения. [8]
Будем считать, что решение линейного неоднородного уравнения ( 21) дается формулой ( 22), а соответствующее однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [9]
Согласно этому свойству, для решения линейного неоднородного уравнения ( 1) с постоянными коэффициентами р вначале находится функция и ( по правилам § 7), затем функция уг. [10]
Итак, чтобы найти, решения линейного неоднородного уравнения с правой частью f, достаточно рассмотреть f как вещественную часть комплексной функции F, решить уравнение с правой частью F и взять вещественную часть решения. [11]
Метод вариации постоянных пригоден для решения любого линейного неоднородного уравнения, у которого известна фундаментальная система решений соответствующего однородного уравнения. [12]
Подбором находим, что функция 4 является решением данного линейного неоднородного уравнения. [13]
Изложенный метод вариации постоянных является универсальным при решении линейных неоднородных уравнений. [14]
Следующая теорема характеризует аффинные множества в Е как множества решений линейных неоднородных уравнений с п переменными. [15]
Страницы: 1 2