Решение - однородное волновое уравнение
Cтраница 1
Решение однородного волнового уравнения П О, удовлетворяющее условиям ( а), ( б) и ( в), тождественно равно нулю. [1]
Однако имеется метод решения однородного волнового уравнения, при котором легко удовлетворяются сферические граничные условия. [2]
 |
Условные обозначения, используемые в выражениях . [3] |
Соответствующее решение уравнения (4.4.61) можно получить аналогичным путем, записывая решение однородного волнового уравнения с помощью хорошо известной запаздывающей функции Грина. [4]
 |
Пояснение к получению формулы Кирхгофа. [5] |
Решение дифракционной задачи, предложенное Кирхгофом, основано на интегральной теореме, которая выражает решение однородного волнового уравнения в произвольной точке пространства через значения этого решения и его первой производной на произвольной замкнутой поверхности, окружающей рассматриваемую точку. [6]
Заметим, что радиационные функции Грина непрерывны в точке гг и, будучи построенными из решений однородных волновых уравнений, удовлетворяют линеаризованным уравнениям Эйнштейна ( s 2), уравнениям Максвелла ( s l) и уравнению. [7]
Однако можно убедиться, что при любой форме волны компоненты волнового вектора связаны таким же соотношением, вытекающим из возможности решения любого однородного волнового уравнения в прямоугольной системе координат методом разделения переменных. Знаки в уравнении плоской волны (2.2) показывают на возможность образования после многократных отражений волн с разнообразными направлениями. [8]
Здесь в ( т) - единичная ступенчатая функция, которая обращается в нуль при т 0, а Асвоб ( г, t) - решение однородного волнового уравнения или волнового уравнения для свободного поля. Как всегда, полное поле получается добавлением вклада, создаваемого источником, к решению, описывающему свободное поле. [9]
В предыдущих параграфах ( см. также Приложение Д) было показано, как построить решение неоднородного волнового уравнения с помощью функции Грина, в качестве которой выбирается решение однородного волнового уравнения, обладающее особенностью нужного типа при К. Грина для уравнения Гельмгольца. [10]
Таким образом, при большой проводимости скиновая глубина становится бесконечно малой, и поля не проникают в проводник. Рассмотрим решения однородного волнового уравнения, удовлетворяющие этим условиям. [11]
Таким образом, при большой проводимости скиновая глубина становится бесконечно малой, и поля не проникают в проводник. Рассмотрим решения однородного волнового уравнения, удовлетворяющие этим условиям. [12]
Анализ уравнений (5.79) мы отложим до следующих параграфов, а пока подчеркнем, что приведенный метод описания поля как бы перенес дифракционные эффекты в условия на границе. Функции Ф и Ф являются решениями однородного волнового уравнения, но зато граничные условия (5.79) для них существенно усложнились по сравнению с рассмотренным одномерным резонатором. Вместо разностного функционального уравнения (5.31) мы имеем теперь дело с дифференциально - разностным уравнением ( п 1) - го порядка с переменными коэффициентами. [13]
Уравнения теплопроводности, волновое и уравнение Лапласа обладают различными свойствами. Как следует из резельтатов главы И, решения однородного уравнения Лапласа и теплопроводности бесконечно дифференцируемы внутри области, даже если граничные функции разрывны. В то же время решения однородного волнового уравнения могут быть разрывными, если, например, начальные данные являются разрывными функциями. [14]
Страницы: 1