Cтраница 1
Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода (4.6.35) сведено к решению системы неоднородных алгебраических уравнений, порядок матрицы коэффициентов которой ттг х ттг. В нашей задаче принята точность 5 10 - 4, что потребовало 20 уравнений. [1]
Рассмотрим решение интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом замены ядра на вырожденное. [2]
Задача сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Полученные здесь результаты также показывают увеличение коэффициента интенсивности напряжений по сравнению со статическим. [3]
Теория Фредгольма и методы решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода, представленные в главе 5, остаются справедливыми, если все функции и параметры в уравнениях считать комплексными, а отрезок действительной оси заменить некоторым контуром L. [4]
Теория Фредгольма и методы решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода, представленные в главе 1 1, остаются справедливыми, если все функции и параметры в уравнениях считать комплексными, а отрезок действительной оси заменить некоторым контуром L. [5]
Коши, а если функция дается формулой (3.1.14), то к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода. [6]
Изложенный метод регуляризации применим и для решения корректно поставленных задач вида Az и, например, для решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. [7]
Для других случаев такие исследования выполнены. Рассматривался, например [178], вопрос о решении интегральных уравнений Фредгольма второго рода и было показано, что решение по методу Бубнова - Галеркина совпадает с решением, получаемым при замене ядра на вырожденное при разложении его в ряд по произведениям координатных функций. [8]
Как уже было отмечено в пункте 5 § 5 гл. Поэтому мы вправе искать решение задачи ( 66), ( 67) в виде суммы обобщенного объемного потенциала с плотностью - / ( х, у) и обобщенного потенциала двойного слоя с неизвестной плотностью, которая должна быть решением интегрального уравнения Фредгольма второго рода, эквивалентного этой задаче. Разрешимость же полученного интегрального уравнения следует из единственности его решения. [9]
Мы будем предполагать, что в двухмерной задаче нам заданы в момент t: 1 вихри, 2 состояние скоростей сосуда, содержащего жидкость ж целиком ею заполненного; при этих условиях состояние скоростей в момент t полностью определено. Нахождение их зависит от решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода. [10]
Проблема сходимости приближенных решений, построенных по методу Бубнова - Галеркина, к точному решению в том случае, когда оператор - положительно определенный, эквивалентна аналогичной проблеме для процесса Ритца, и поэтому нет нужды в ее самостоятельном рассмотрении. Для других случаев такие исследования выполнены. Рассматривался, например [178], вопрос о решении интегральных уравнений Фредгольма второго рода и было показано, что решение по методу Бубнова - Галеркина совпадает с решением, получаемым при замене ядра на вырожденное при разложении его в ряд по произведениям координатных функций. [11]