Математическое решение - уравнение
Cтраница 1
Математические решения уравнения (5.44) известны для разных форм граничной поверхности. [1]
 |
Критическая масса горючего. [2] |
Кривая слева от асимптоты представляет математическое решение уравнения для критической массы, не имеющее физического смысла. [3]
 |
Графическое представление собственных подфункций 0Ф. [4] |
Следовательно, квантование энергии вытекает из математического решения уравнения Шредингера без дополнительных допущений. [5]
Важно представлять, что полная аналитически продолженная метрика Шварцшильда - это просто математическое решение уравнений Эйнштейна. Для черной дыры, возникшей при гравитационном коллапсе, часть пространства-времени должна содержать коллапсирующее вещество. Из теоремы Биркгофа ( см. разд. Ды геометрия по-прежнему описывается метрикой Шварцшильда. В реальных черных дырах никаких белых дыр и других вселенных не существует. [6]
Единственный точный способ количественного определения вида волновой функции для атомов и молекул заключается в математическом решении уравнения Шредингера. Однако, как только мы приступим к его решению, сразу же столкнемся со следующей проблемой - дифференциальное уравнение второго порядка имеет неограниченное число решений. Однако очень важно то, что лишь некоторые из этих решений будут удовлетворять строгим требованиям, вытекающим из интерпретации волновой функции, предложенной Борном. Отсюда сразу же следует, что связанные состояния систем должны быть квантованными. [7]
Последняя формула часто записывается в виде безразмерного выражения, так как это оказывается более удобным для математического решения уравнений. [8]
Если дано любое математическое решение уравнений ( 11), ( 9) и ( 7) и если посредством уравнения ( 8) определено поле давления при G 0, то уравнение движения ( 2) удовлетворяется автоматически. Очевидно, что задача Неймана из § 4 получается как предельный случай при с-оо. Допущение ( F), таким образом, позволяет получить гораздо больше, а именно, что решение можно разложить по степеням М2 ( метод Рэлея - Янцена, [15], стр. [9]
Для нестационарных методов могут быть использованы математические решения уравнения теплопроводности при различных краевых условиях. [10]
Заметим, что аналогичные дифференциальное уравнение и краевое условие (29.8) справедливы для прогиба мембраны, натянутой на жестком контуре, под действием равномерного давления. Эта аналогия, подмеченная Прандтлем, позволяет находить экспериментальное решение задачи кручения при помощи мыльной или какой-либо иной пленки в тех случаях, когда математическое решение уравнения Пуассона (29.10) для данного контура затруднительно. [11]
Уравнения (18.4), (18.5) и (18.7) все вместе образуют замкнутую систему уравнений для магнитного поля ( при заданной скорости жидкости или Г), обычно называемую уравнениями динамо. Несколько более детальный вид уравнения (18.7) приведен в § 18.3, где учтено воздействие циклонических движений как на азимутальное, так и на меридиональное поле и сохранены эффекты высших порядке. Физический смысл и математические решения уравнений динамо являются предметом следующей главы. Если выбрать правдоподобный вид конвективных движений и неоднородного вращения в сфере, наполненной проводящей жидкостью, то уравнения динамо приводят к иерархии решений, из которых низшее по порядку - диполь, аналогичный тому, каким обладает в настоящее вРемя Земля. Имеются также моды высших порядков, как стационарные, так и периодические - что позволяет объяснять обращения Поля и существенно периодические поля, подобные наблюдаемым 8 С лнце. Более того, в относительно тонкой оболочке, какой яв - ся конвективная зона Солнца, единственно возможные само - ОДеРживающиеся решения периодичны во времени. [12]
Такая ячейка представляет собой реактор идеального перемешивания. Существенным преимуществом при математическом решении уравнений балансов является возможность последовательного решения по ячейкам. Исходя из известных входной концентрации и температуры, их значения на выходе из ячейки получаем аналитически либо численным итеративным методом. [13]
Под гидравлическим импульсом понимают отклонение давления или скорости жидкости от установившегося значения, вызванное кратковременным внешним воздействием. Любая система искажает импульсы, генерированные на ее входе, что вызвано переходными процессами в ней. Входной импульс возбуждает колебательный процесс в линии связи. Анализ импульсов сводится к математическому решению уравнений, описывающих переходные процессы в системе. [14]
Страницы: 1