Cтраница 1
Точное решение системы дифференциальных уравнений возможно только для небольшого числа задач, когда форма рассматриваемого изделия и граничные условия достаточно просты. Чаще приходится довольствоваться приближенными решениями. [1]
Трудности, связанные с точным решением системы дифференциальных уравнений в настных производных, заставляют искать другие пути. В теории упругости наиболее плодотворными являются вариационные методы. [2]
Отметим, что такой же результат получается из точного решения системы дифференциальных уравнений (6.26) при условии &2 &i. Частным случаем квазистационарного приближения является квазиравновесное приближение. Его можно использовать, если одна из стадий процесса обратима, причем равновесие устанавливается чрезвычайно быстро. Это приближение будет использовано при рассмотрении теории активированного комплекса и при выводе уравнения скорости ферментативных реакций. [3]
Если изотерма адсорбции раствора в исследованном интервале передается линейным уравнением a krC, то для зависимости V ( Т) может быть получено аналитическое точное решение системы дифференциальных уравнений внутридиффузионной кинетики. [4]
Если изотерма адсорбции раствора в исследованном интервале передается линейным уравнением а / ггС, то для зависимости 7 ( Г) может быть получено аналитическое точное решение системы дифференциальных уравнений внутридиффузионной кинетики. [5]
Результаты прогибов в центре трехслойных шарнирно опертых пластин приведены в табл. 5.3. Анализ этих данных позволяет сделать следующее заключение: прогибы, полученные при точном решении системы дифференциальных уравнений равновесия рассматриваемых пластин и при применении МКЭ в случае учета поперечного сдвига, практически совпадают; дополнительный учет деформации нормального обжатия позволяет получить почти на всем диапазоне отношений Л / а решения, практически совпадающие с точными; расчет по классической теории неприменим даже для тонких пластин. Применив полученные результаты расчета многослойных пластин при проектировании конструкций проезжей части моста, обнаружили наличие резервов в статическом расчете пролетного строения. [6]
Приближенное решение x ( t, ц), y ( t, ц) предполагается известной функцией времени t, и оно может быть найдено как точное решение системы дифференциальных уравнений, полученных из ( 170), например, методом усреднения. Возмущения 8х, 8у являются неизвестными функциями нремени, и для их отыскания в работе [148] предложен алгоритм, синтезирующий возможности современных вычислительных средств и эффективных методов вычислений с априори заданной точностью. [7]
Если система дифференциальных уравнений имеет единственное достаточно гладкое решение и может быть заменена системой разностных уравнений, решение каждого из которых сходится к решению соответствующего дифференциального уравнения и является обусловленным при условии, что все искомые функции, кроме одной, определены точно, то решение такой системы разностных уравнений сходится к точному решению системы дифференциальных уравнений. [8]
Возрастает соответственно и число слагаемых в правых частях кинетических уравнений. Поэтому точное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих общую схему окислитель-нон деструкции, связано с еще большими трудностями, чем в случае термической деструкции. [9]
Опыты [102] подтвердили существование стационарного бун-зеновского пламени распада NO в указанных условиях, хотя оно и было неустойчивым; величина ип не превышала нескольких сантиметров в секунду. Ошибочный результат работы [101] обусловлен несоответствием недостоверных данных о кинетике реакции в пламени точному решению системы дифференциальных уравнений. [10]
Опыты [102] подтвердили существование стационарного бун-зеновского пламени распада NO в указанных условиях, хотя оно и было неустойчивым; величина ип не превышала нескольких сантиметров в секунду. Ошибочный результат работы [101] обусловлен несоответствием недостоверных данных о кинетике реакции в пламени точному решению системы дифференциальных уравнений. [11]
Опыты подтвердили [83], что при указанных условиях стационарное бунзеновское пламя распада окиси азота действительно возможно, хотя и отличается неустойчивостью; при этом величина ип не превосходит нескольких см / сек. Ошибка в расчетах [82] обусловлена использованием авторами случайных недостаточно достоверных данных о кинетике реакции в пламени наряду с точным решением системы дифференциальных уравнений. [12]
Но эти решения были произведены с некоторыми допущениями, связанными с упрощениями математического аппарата. Точные решения систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы коррозии в бетоне и железобетоне, могут быть получены только численными методами. [13]