Cтраница 1
Полученное точное решение содержит несобственные интегралы от сильно осциллирующих функций и для численной реализации не пригодно. [1]
Полученные точные решения для сферической оболочки являются весьма сложными, особенно в части удовлетворения краевых условий на конических срезах, и к решению конкретных задач не применялись. [2]
Полученные точные решения (3.24) важны прежде всего с точки зрения оценки возможной скорости стремления искомых величин в (2.10) к своим предельным значениям. Конечно, из анализа (3.24) нельзя сделать заключение о поведении неизвестных с ростом номера для любой частоты. [3]
Полученные точные решения (9.57) и (9.59) задачи о вытеснении нефти ( или газа) водой применяются при оценочных инженерных расчетах основных технологических параметров разработки нефтяных и газовых месторождений с использованием процесса заводнения. Кроме того, они могут служить тестами при оценке точности численных методов решения более сложных задач двухфазной фильтрации с использованием ЭВМ. [4]
Полученные точные решения могут быть использованы для построения методом возмущений приближенных решений для криволинейной трещины, мало отличающейся от прямолинейной или дугообразной. [5]
Полученные точные решения (9.57) и (9.59) задачи о вытеснении нефти ( или газа) водой применяются при оценочных инженерных расчетах основных технологических параметров разработки нефтяных и газовых месторождений с использованием процесса заводнения. Кроме того, они могут служить тестами при оценке точности численных методов решения более сложных задач двухфазной фильтрации с использованием ЭВМ. [6]
Тот факт, что все полученные точные решения подтверждают допущения теории пограничного слоя ( см. главу VII) для наиболее важной области течения, является, возможно, наиболее существенным результатом этих решений. Из-за недостатка места здесь приводятся только три решения: Гамеля - вследствие его непосредственного отношения к явлению отрыва; Кармана и Кокрана - так как оно иллюстрирует роль центробежных сил; Хейменца - благодаря его тесной связи с решениями типа пограничного слоя для потока позади тела произвольной формы. [7]
Для анализа влияния этих параметров на характер сближения необходимо было дополнить полученные точные решения качественным анализом. Было доказано [24], что и в этом случае имеется зона параметров, обеспечивающих устойчивое и точное сближение до встречи. [8]
Принцип Сен-Венана не доказан в общем случае, но во всех полученных точных решениях он соблюдался. Принципы, справедливые для широкого класса задач, но не доказанные в общем виде, называются зиристи-ческими. Принцип Сен-Венана принадлежит к числу эвристических. [9]
Это выражениедля функции напряжений Ф ( j, дса) совпадает с выражением (7.112), полученным точным решением. [10]
Рассмотрим подробнее предложенный авторами статьи [7] метод приближенного интегрирования и сопоставления его для оценки точности с ранее полученными точными решениями для изотермического и адиабатического течений. [11]
Yn - Yn при условии, что они удовлетворяют разностному уравнению данного вида. Однако полученное точное решение задач нелинейного оценивания требует весьма громоздких вычислений, связанных с определением на каждом шаге характеристической функции дп. [12]
Рассматривается пульсирующий режим работы скважин. На основании полученных точных решений предложены формулы, позволяющие произвести практические расчеты функции давления с необходимой для практики точностью. Полученные решения обобщены для случая несимметричных прямоугольных сигналов. Кривые изменения давления вокруг пульсирующей скважины показывают, что с удалением от скважины конфигурация их становится все более плавной и в конце концов переходит в первую гармонику. [13]
Лейбензона при определенных начальных и граничных условиях имеет точное решение. Это имеет важное значение, так как полученное точное решение может служить эталоном для сравнения с ним приближенных решений. [14]
Разобранные случаи затвердевания сферы не могут быть реализованы в течение всего процесса, так как для этого у поверхности сферы в случаях (2.55), (2.57) и (2.60) температура, начиная с некоторого момента, должна быть больше Тк, а в случае ( 2.60 а) с приближением t к t0 температура должна стремиться к - оо. Однако для начала процесса температурные условия, необходимые для перемещения фронта кристаллизации по рассмотренным законам, вполне реальны. Кроме того, полученные точные решения могут быть использованы для установления степени достоверности различных приближенных методов решения задачи о кристаллизации сферы. [15]