Периодическое решение - система - дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Периодические решения систем дифференциальных уравнений, близкие к разрывным / / ДАН СССР. [1]
Периодические решения систем дифференциальных уравнений, Чехосл. [2]
Периодические решения систем дифференциальных уравнений, близкие к разрывным, ДАН СССР 102, вып. [3]
Далее можно утверждать, что периодическое решение системы дифференциальных уравнений (18.7) совпадает с периодическим решением системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата (16.21), что следует из теоремы единственности. [4]
 |
Расчетная схема привода. [5] |
Поскольку анализ вынужденных колебаний связан с отысканием периодического решения системы дифференциальных уравнений движения при заданном внешнем периодическом воздействии, необходимо перейти к такой новой системе переменных, для которой отыскание периодического решения имеет смысл. [6]
Далее можно утверждать, что периодическое решение системы дифференциальных уравнений (18.7) совпадает с периодическим решением системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата (16.21), что следует из теоремы единственности. [7]
Указанные в ( а), ( Ь), ( с) приближения для периодических решений систем дифференциальных уравнений с возмущающими членами можно считать частным случаем применения метода, предложенного Чезари [6] для сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. [8]
Ниже излагается аналитический метод, позволяющий отыскивать общее, частное ( при фиксированных начальных данных) и периодическое решения системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата с нелинейным звеном, имеющим кусочно-линейную характеристику. [9]
Доказательство этой теоремы содержится в работе: А и з е р-ман и Г ант мах ер, Устойчивость по линейному приближению периодического решения системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. [10]
При этом периодическое решение может быть получено из общего, если за начальный вектор принять V Можно доказать [1], то построенное периодическое решение и периодическое решение системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата совпадут, если совпадут их начальные данные. [11]
Но тогда соответствующий мультипликатор ехр ( грт) равен единице. Итак, теорема Иошиды аналогична теореме Пуанкаре о вырождении периодических решений систем дифференциальных уравнений с интегралами без критических точек, но теорема Иошиды содержит дополнительную информацию о степени квазиоднородного интеграла. [12]
Необходимо подчеркнуть также ( это не всегда делается при изложении метода) особую роль, которую играет в методе Пуанкаре теорема о существовании неявных функцией. По существу, основная идея метода и состоит в сведении вопроса о существовании периодических решений системы дифференциальных уравнений к вопросу о существовании неявных функций. Специфика состоит лишь в том, что особый интерес представляют особые случаи, как правило, не рассматриваемые в общих курсах и руководствах. [13]
Страницы: 1