Cтраница 1
Более полное и строгое решение второй из поставленных ранее задач было достигнуто при участии акад. [1]
Достаточно полное и строгое решение в предположении постоянства электрической проводимости земли и неограниченности ее размеров выполнено Карсоном. [2]
Полное и строгое решение гидродинамической задачи о движении эллипсоидальных частиц в ламинарном потоке было получено Джеффери [6] ( см. гл. [3]
Функциональный анализ не всегда завершается полным строгим решением, так как основным назначением может быть разработка базовой математической модели функционирования. Разработка базовой модели позволяет более глубоко вникнуть в задачу, более полно понять физические законы и принимаемые допущения. Она особенно предпочтительна при решении новых задач, при этом во многих случаях удовлетворяются приближенной оценкой значения величин, существенных для задачи, и не ищут путей точного их определения. Иногда найти такие пути очень трудно или вовсе невозможно. Сопоставление приближенных значений величин различных параметров в базовой модели нередко создает основу для построения правильной картины развития процесса, для выделения в ней основного и отбрасывания второстепенных частностей. Большинство реальных задач функционального анализа при построении базовой математической модели функционирования лучше всего решать, используя обобщенный подход, и особенно, когда формальный подход совсем неприемлем. В обобщенном подходе из-за наличия нескольких функциональных свойств используют метод теории подобия и метод размерностей. [4]
Количественное исследование не обязательно выливается в полное строгое решение. Как правило, найти такое решение очень трудно или вовсе невозможно. Часто в этом и нет необходимости. [5]
В ряде случаев кинетическая модель реакции настолько проста, что нет смысла использовать полное строгое решение, так как опытные данные описываются удовлетворительно простым уравнением, выведенным для данного частного случая. В значительной мере этим обусловлена популярность уравнения Рогинского. В этой модели принимается, что реакция локализуется на поверхности раздела твердых фаз, а число растущих зародышей все время остается постоянным. [6]
В ряде случаев кинетическая модель реакции настолько проста, что нет смысла использовать полное строгое решение: экспериментальные данные описываются относительно простым кинетическим уравнением, выведенным для данного частного случая. В значительной мере этим обусловлена популярность простых уравнений, которые будут рассматриваться ниже. [7]
Таким образом, уравнения обобщенной теории описывают такие зависимости ф - рН, которые даже качественно не передаются другими известными нам уравнениями. Несмотря на это, еще далеко до полного и строгого решения всех вопросов теории. [8]
Вальрас же пытался решить иную, хотя и не менее важную задачу. Курно от ее эмпирического содержания и получил полное и строгое решение в принципе, не претендуя на его использование для числовых решений. [9]
Проблема тяготения интересовала и многих современников Ньютона; он указывает в качестве своих предшественников Бул-лиальда, Борелли и Гука. В 1684 г. видные ученые того времени Гук, Рен и Галлей поставили вопрос о том, как доказать, что малое тело, притягиваемое большим с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, описывает эллипс, если начальная скорость не направлена к центру притяжения; Рен обещал даже премию тому, кто сможет дать математическое доказательство этого утверждения. Когда несколько месяцев спустя Галлей приехал в Кембридж к Ньютону, то оказалось, что Ньютон уже нашел полное и строгое решение этой задачи. [10]