Прямое решение - система
Cтраница 1
Прямое решение системы ( 18) зачастую затруднительно. [1]
Кроме прямого решения системы дифференциальных уравнений, в настоящей главе предлагается метод приближенного определения температурного поля пласта в условиях неустановившейся фильтрации. [2]
Отмеченные выше трудности прямого решения систем уравнений химической кинетики ( см. гл. I) связаны не только с высокой размерностью полимеризационных систем, но и с их жесткостью. Действительно, характерное время, например для полимерных цепей длиной Р и РЗООО, должно отличаться на много порядков. Заметим, что введение систем уравнений относительно моментов ММР сблизило эти значения, так что при учете жесткости систем они могут быть успешно решены. [3]
Затем, воспользовавшись дли прямым решением системы ( 3 - 21) или матричными операциями, сразу находят решение. Время формирования матриц много меньше, чем, например, вычисление элементов матриц канонической системы метода сил, так как здесь отсутствуют такие процедуры, как вычисление усилий в основной системе. [4]
Поэтому при рассмотрении вопроса о целесообразности определения коэффициентов чувствительность ki; путем прямого решения системы уравнений исходной точкой должна служить надежность получаемого решения. Иными словами, если оценка сечении ионизации дает аолможп чть прямого определения нарпнильны. [5]
Было предложено несколько языков специального автоматизированного программирования и обращения к машине для прямого решения систем уравнений. [6]
Поскольку количество расчетных точек в данной задаче невелико ( 4), предварительные значения их потенциалов проще всего найти путем прямого решения системы четырех уравнений первой степени типа (9.1), выписанных для каждой из точек. Такое решение читатели легко могут сделать самостоятельно. [7]
Кинетический модуль приведен в дифференциальной форме, что облегчает переход к следующему структурному уровню, учитывающему гидродинамику и теплопередачу. Однако в ряде задач представляют интерес прямые решения системы. Рассмотрим подробнее их получение с помощью производящих функций. [8]
Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико ( достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений ( например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.28), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итерационный способ весьма стандартен, легко формализуется для ЭВМ, гарантирован от сбоев расчета, так как возможные ошибки и сбои корректируются на последующих шагах. В настоящее время разработаны и применяются варианты метода конечных разностей, дающие хорошую сходимость при одновременной высокой точности результатов. [10]
 |
Прямоугольная сетка координат. [11] |
Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико ( достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений ( например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.36), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т.е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. [12]
Ясно, что из-за относительности движения и постоянства скорости тот, кто движется, может, если пожелает, счесть себя неподвижным, другого - движущимся. А поскольку он движется в обратную сторону, то получит то же преобразование, но с противоположным знаком у скорости. Это в точности то, что дает и прямое решение системы, так что все сходится. [13]
Второй способ требует больше арифметики - деление и умножение вместо одного деления - и дает менее точный результат. Все сказанное справедливо и для систем с многими уравнениями. Вследствие этого обратим главное внимание на прямое решение систем уравнений, а не на вычисление обратной матрицы. [14]
Страницы: 1