Релятивистское решение
Cтраница 1
Релятивистское решение (4.1.21) - (4.1.25) демонстрирует возможность развития однородной и изотропной Вселенной из сильно анизотропного начального состояния. Это состояние в рассмотренной здесь модели является, правда, довольпо специальным: оно однородно и пространственно евклидово. В более общем случае, когда это состояние неоднородно и не обладает пространственной евклидовостью, ситуация гораздо сложнее, и изотропиза-ция просто эа счет одного только расширения ( адиабатическое охлаждение анизотропии, как это называют Мизнер, Торн и Уилер ( 1973)), вообще говоря, невозможна. Не исключено, однако, что физические процессы уже не просто кинематического характера ( см. следующий параграф) могут обеспечить переход к изотропии от весьма произвольного анизотропного начального состояния. [1]
Сравним релятивистское решение с приведенным выше, в § 1, решением ньютоновской задачи. [2]
Однако при любых значениях показателей релятивистское решение обладает тем же общим свойством, которое мы уже отметили в ньютоновском случае. [3]
Ньютоновские решения являются предельной формой точных релятивистских решений в пределе при стремящихся к нулю критериях, указанных выше. Однако космологические решения должны осуществляться в противоположном предельном случае, когда критерии стремятся к бесконечности. Поэтому эти решения не совпадают с ньютоновскими. [4]
В декабре 1915 г. почти одновременно с опубликованием Эйнштейном серии из четырех статей, где излагалась общая теория относительности, Карл Шварцшильд [515] вывел общее релятивистское решение для гравитационного поля, окружающего сферическую массу. [5]
 |
Сжатие однородного анизотропного вещества в релятивистской задаче. На графике изображено изменение со временем величин а, Ь, с для случая PI-1 / 3. [6] |
В релятивистской теории играет роль скорость света. Точное релятивистское решение задачи о движении конечного объема, заполненного веществом, зависит не только от р, H k, p - ft, но и от безразмерных критериев вида Gprz / c2 и Hik г / с, где г - характерный размер. [7]
 |
Сжатие однородного анизотропного вещества в релятивистской задаче. На графике изображено изменение со временем величин а, Ь, с для случая PI-1 / 3. [8] |
Следовательно, в релятивистской задаче, изучаемой здесь, сжатие в нить является общим, а в блин - исключительным случаем. Таким образом, релятивистское решение с вакуумной стадией качественно отличается от решения ньютоновской задачи для эллипсоида. Локальные свойства релятивистского решения не получаются путем ньютоновского рассмотрения задачи, как это было для изотропного однородного случая. [9]
Помимо орбитального углового момента, электрону приписывается внутренний угловой момент - так называемый спин. Дирак показал, что существование спина автоматически следует из релятивистского решения задачи об электроне, движущемся в электромагнитном поле. Для практических целей удобнее всего ввести спин, используя подход Паули, согласно которому спин электрона можно рассматривать как наблюдаемую величину типа углового момента, приписывая ему квантовое число / s / 2 - Именно в этом смысле мы постулируем существование спинового момента S, не зависящего от орбитального момента L. Существуют также операторы 9рг и SPZ, связанные со спином и вводимые совершенно аналогично тому, как это было сделано выше для операторов, связанных с орбитальным угловым моментом. [10]
Помимо орбитального углового момента, электрону приписывается внутренний угловой момент - так называемый спин. Экспериментально установлено, что его компонента в выделенном направлении может принимать значения 7ай - Дирак показал, что существование спина автоматически следует из релятивистского решения задачи об электроне, движущемся в электромагнитном поле. Именно в этом смысле мы постулируем существование спинового момента S, не зависящего от орбитального момента L. Существуют также операторы 9 и Уг, связанные со спином и вводимые совершенно аналогично тому, как это было сделано выше для операторов, связанных с орбитальным угловым моментом. [11]
 |
Сжатие однородного анизотропного вещества в релятивистской задаче. На графике изображено изменение со временем величин а, Ь, с для случая PI-1 / 3. [12] |
Следовательно, в релятивистской задаче, изучаемой здесь, сжатие в нить является общим, а в блин - исключительным случаем. Таким образом, релятивистское решение с вакуумной стадией качественно отличается от решения ньютоновской задачи для эллипсоида. Локальные свойства релятивистского решения не получаются путем ньютоновского рассмотрения задачи, как это было для изотропного однородного случая. [13]
Собственно говоря, найденная последовательность энергетических, уровней является результатом расчетов, основанных на нерелятивистском подходе к водородоподобному атому в отсутствие внешнего электрического или магнитного полей. Используя релятивистскую форму волнового уравнения, можнр снять орбитальное вырождение, что приведет к экспериментально наблюдаемой тонкой структуре. К сожалению, из-за крайней сложности-математического аппарата релятивистское решение трудно применять практически. Для более сложных атомов, как мы увидим, орбитальное вырождение можно снять, учитывая эффект электрон-электронного отталкивания. [14]
Собственно говоря, найденная последовательность энергетических уровней является результатом расчетов, основанных на нерелятивистском подходе к водородоподобному атому в отсутствие внешнего электрического или магнитного полей. Используя релятивистскую форму волнового уравнения, можно снять орбитальное вырождение, что приведет к экспериментально наблюдаемой тонкой структуре. К сожалению, из-за крайней сложности математического аппарата релятивистское решение трудно применять практически. Для более сложных атомов, как мы увидим, орбитальное вырождение можно снять, учитывая эффект электрон-электронного отталкивания. [15]
Страницы: 1 2