Cтраница 1
Соответственно фундаментальное решение задачи будет иметь вид (2.12), в котором следует сделать следующие подстановки: вместо ж - - й г2 - г, а вместо zf - Q / rtm. Для обработки опытных данных по зависимости (2.12) предварительно следует задаться серией значений p ( E) 2t erf ( l / J. Для определения параметров используется тот график, который максимально приближается к прямой, пересекающей ось абсцисс в точке л и имеющей тангенс угла наклона, равный tg n / fiE По этим величинам оцениваются миграционные параметры. Если не удается достичь хорошего спрямления опытных данных, то это может свидетельствовать о том, что гипотеза о нормальном законе распределения фильтрационных свойств отложений в разрезе несправедлива. [1]
Эти числа Нуссельта называются фундаментальными решениями задачи. [2]
Исходя из формулы (2.19), в отдельных случаях фундаментальное решение задачи Коши может быть вычислено. [3]
Частное решение линейных нестационарных неоднородных уравнений можно выразить через фундаментальное решение задачи Коши, см. разд. [4]
Функция G ( x, , /) как фундаментальное решение волновой задачи задается формулой ( 10) § 9.13. Применим к формуле ( 5) обратное преобразование Лапласа и заменим переменные. [5]
Для интерпретации опытов с тепловым индикатором ( схема с наливом) можно применить фундаментальное решение одномерной плоскопараллельной задачи ( см. разд. [6]
В монографии разработаны итерационные процессы решения линейных и нелинейных задач теории оболочек, основанные на применении фундаментальных решений задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины, которые определяются простыми выражениями, содержащими степенные и логарифмические функции, что позволяет строить эффективные вычислительные алгоритмы. [7]
В табл. 12 приведены формулы, позволяющие выражать функции Грина некоторых нестационарных краевых задач для уравнения ( 17) через фундаментальное решение задачи Коши. [8]
Для построения фундаментальных решений уравнений с постоянными коэффициентами можно использовать метод преобразования Фурье, что было сделано нами при построении фундаментальных решений задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. [9]
Это решение было введено Шварцем [15, 16] в качестве лучшего, чем (2.14) - (2.16), приближения для задачи о затвердевании металла, залитого в форму, поскольку термические свойства затвердевшего металла и материала формы сильно отличаются друг от друга. Такое решение может также рассматриваться как фундаментальное решение задачи об охлаждении интрузивных изверженных пород, но в этом случае, поскольку термические свойства горных пород мало отличаются друг от друга, обычно можно считать, что Ko Ki, о i и использовать несколько упрощенные результаты. [10]
Это решение было введено Шварцом [15, 16] в качестве лучшего, чем (2.14) - (2.16), приближения для задачи о затвердевании металла, залитого в форму, поскольку термические свойства затвердевшего металла и материала формы сильно отличаются друг от друга. Такое решение может также рассматриваться как фундаментальное решение задачи об охлаждении интрузивных изверженных пород, но в этом случае, поскольку термические свойства горных пород мало отличаются друг от друга, обычно можно считать, что / Со Сь о i и использовать несколько упрощенные результаты. [11]
Применение метода граничных элементов часто осложняется отсутствием фундаментальных решений дифференциальных уравнений или громоздкими сложными выражениями, определяющими фундаментальные решения. В настоящем параграфе излагается итерационный процесс решения задач изгиба пологих оболочек в геометрически нелинейной постановке, основанный на применении фундаментальных решений задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины. Приведены интегральные уравнения непрямого МГЭ. [12]
Чтобы получить формулу для решений задачи (2.1) - (2.3) в случае, когда функции / и ф не равны тождественно нулю, построим фундаментальное решение задачи Коши для системы (2.1) и изучим его свойства, которые нам понадобятся в дальнейшем. [13]
Мы видели, что для систем уравнений теории упругости и термоупругости существуют системы частных решений, полные в L2, и что решение каждой граничной задачи класса L2 для названных уравнений, если они существуют, представляется рядом Фурье относительно систем упомянутых частных решений. Существенным при этом является тот факт, что для вычисления коэффициентов Фурье требуется лишь ортонормирование используемых частных решений, и что эти последние непосредственно порождаются любым фундаментальным решением задачи и выражаются в элементарных функциях вместе с ними. [14]