Cтраница 1
Геометрическое решение задачи о плавлении Олдером и др. ( 1971) для системы твердых сфер показало, что плавление в этой модели связано с изменением характера ближнего порядка около заданного шара. В твердой фазе при высокой плотности в системе шаров поступательное движение какого-либо шара относительно Других возможно только в результате коллективной перестановки очень большого числа частиц. Примером может служить упаковка шаров в треугольную решетку. Если в процессе плавления треугольная решетка трансформируется и в квадратноупакованную решетку, то один ряд шаров получает возможность перемещаться относительно другого из стороны в сторону. [1]
Приведем еще изящное геометрическое решение задачи, близкое ко второму решению. [2]
Таким образом, чисто геометрическое решение задачи довольно сложно. Итак, решим следующую задачу. [3]
Используя данные примера 1, рассмотрим геометрическое решение задачи линейного программирования. [4]
Французский геометр Шаль, опираясь на теоремы Ньютона, Маклорена и Лапласа, дал геометрическое решение задачи о притяжении однородным сплошным эллипсоидом внешней точки. [5]
Из факта линейности уравнений относительно величин поступательных перемещений тела следует, что возможно простое чисто геометрическое решение задачи. [6]
Эта задача многих смутила своим условием - поступающие вообще обычно не любят задачи с необычными окружностями. Между тем геометрическое решение задачи довольно очевидно и найти его совсем нетрудно. [7]
Стремление применить многорезцовую работу зачастую приводит к чрезмерному увеличению числа суппортов на станке с несоразмерно большим количеством одновременно работающих инструментов. Конструкторы в этих случаях иногда ограничиваются геометрическим решением задачи, находя возможности для размещения суппортов, механизмов их привода и резцовых державок. [8]
Стремление применить многорезцовую работу зачастую приводит к чрезмерному увеличению числа суппортов на станке с несоразмерно большим количеством одновременно работающих инструментов. Конструкторы в этих случаях иногда ограничиваются геометрическим решением задачи, находя возможности для размещения суппортов, механизмов их привода и резцоЕЫх державок. [9]
Двадцатипятилетний Христиан Гюйгенс ( 1629 - 1695 гг.), один из выдающихся математиков и физиков своего века, доказал изящные теоремы, позволяющие указать для длины окружности более узкие границы, чем периметр вписанного и описанного многоугольников. Уже треугольник дает Гюйгенсу верхнюю и нижнюю оценку числа я, найденную некогда Архимедом, а шестидесятиугольник приводит к значению я с тремя правильными десятичными знаками. Гюйггенс уже был убежден в невозможности геометрического решения задачи о квадратуре круга. Он же первым обратил внимание на то, что рациональность числа я в то время не была ни доказана, ни опровергнута. [10]
Аристотелево определение силы вполне соответствовало состоянию техники рабовладельческого строя, в которой основными двигателями были животные и рабы. Аристотелева dynamis стала уже непригодной; стали думать, что упругий тяж катапульты сообщает камню некоторую силу, которая поддерживает движение; когда эта сила иссякнет, движение прекращается. С нашей точки зрения, потенциальная энергия упругого тяжа превращается в живую силу камня. Любопытно отметить, что появление артиллерии сопровождалось усилением попыток геометрического решения задачи об удвоении куба; для удвоения дальности полета камйя надо произвести двойную работу, а потенциальная энергия тяжа при одинаковом натяжении пропорциональна его объему. [11]