Cтраница 2
Сопоставим особенности областей применимости ССО ГА в сравнении с традиционными генетическими алгоритмами. Ранее отмечалось, что ГА применяются для решения тяжелых в вычислительном отношении оптимизационных задач, таких в которых результирующее решение отделено от начального приближения очень большим числом итераций, в каждой из которых на всех промежуточных вариантах решения автоматически рассчитывается функция фитнеса. Прежде всего, бросается в глаза, что ССО ГА, заменив машинное вычисление функции фитнеса на принятие решения о предпочтениях человеком, сразу лишается возможности решать задачи, требующие чрезмерно большого числа итераций. Действительно, время оценки фитнеса человеком подскакивает до секунд, а возможно и минут, т.е. в десятки и сотни тысяч, миллионы раз больше, чем время машинного расчета фитнеса каждой особи по заданной формуле. Это говорит лишь о том, что ССО ГА призваны решать не тяжелые, много итерационные задачи оптимизации, а совершенно другие классы задач. [16]
Второй из вышеупомянутых путей исходит из системы уравнений движения в представлении Гейзенберга для всех относящихся к проблеме переменных [ ср. Для получения явной зависимости от времени для какой-либо определенной наблюдаемой Mw ( /) следует одновременно решить систему дифференциальных уравнений для большого числа переменных; среди результирующих решений GH ( t) находятся, как правило, также и такие переменные или наблюдаемые, которые непригодны или не применяются для интерпретации экспериментальных данных. Если не воспользоваться с самого начала подходящими приближениями ( они приводятся в следующих разделах), то на втором пути можно встретиться с возрастанием трудностей по сравнению с первым, прямым путем. Конечно, второй путь может обладать тем преимуществом, что аналогия с классическими основополагающими уравнениями проблемы [ ср. [17]
Следует также заметить, что неединственность решений должна рассматриваться как физически неустранимая. В самом деле, неавтомодельное решение для системы с ненулевой вязкостью может стремиться с течением времени к одной из двух возможных асимптотик, представляющих собой автомодельные решения задачи без вязкости. Результирующее решение зависит от деталей постановки начальных или граничных условий, которые относятся к малым временным ( или пространственным) интервалам, тем меньшим, чем меньше вязкость. Эти детали не учитываются автомодельной постановкой задачи для невязкой среды. Однако для частного класса задач о взаимодействии ударных волн на основании предпринятых численных расчетов можно заключить, что асимптотика решений всегда относится к единственному ( более простому) типу. Из изложенного следует, что все численные методы решения гиперболических уравнений теории упругости не могут давать обоснованных результатов в случаях, когда могут возникать неединственности в решениях задач. [18]
Причем построение результирующего решения из блоков должно быть математически корректным; метод декомпозиции сложнейшей задачи ( на блоки, звенья и детали) и рекомпозиции полученных частных решений ( деталей, звеньев и блоков) в результирующее решение должен быть математически правильным. При этом результирующее решение сложнейшей задачи, подобно работающему механизму, собранному из блоков, звеньев и деталей, должно быть мобильным и эффективно действующим. [19]
Усиление встречается во многих областях рассматриваемой социальной системы. Оно возникает, как это будет показано ниже, как результат определенных правил принятия решений, регулирующих темпы потоков. Образ действий и результирующие решения должны быть тщательно изучены, поскольку они являются источником усиления в социальных системах. [20]
Между перцептронными алгоритмами и алгоритмами, основанными на переборе различных конъюнкций исходного описания, имеется аналогия. Во-первых, в перцептроне каждый Л - элемент фактически реализует некоторую логическую функцию от признаков, которые связаны с этим Л - элементом. Во-вторых, и тот и другой алгоритм являются иерархическими алгоритмами распознавания, поскольку и в том и в другом четко различаются два уровня распознавания: на нижнем, первом уровне формируются обобщенные признаки, для перцептронного подхода - это выходы Л - элементов, для процедуры перебора - значения конъюнкций; на верхнем уровне принимается решение на базе этих обобщенных признаков путем суммирования или голосования. Причем на основе многих элементарных решений первого уровня организуется взвешивание и голосование за различные образы. Образ, набравший большинство голосов ( с учетом их веса), и является результирующим решением. Предложен синтез и обучение иерархическому использованию алгоритмов с учетом специфики решаемой задачи. Решающее правило должно быть адекватно решаемой задаче распознавания. Из приведенного здесь обзора методов ясно, что выбор такого решающего правила чрезвычайно затруднен ввиду большого многообразия алгоритмов и правил распознавания, разработанных к настоящему времени. Проверка условий применимости не всегда возможна и обычно связана с большими вычислительными затратами. Поэтому объединение различных решающих правил в коллектив позволяет наилучшим образом использовать особенности этих алгоритмов и решающих правил. [21]
Формирование системы осуществляется в порядке обхода конечных элементов, численное интегрирование по каждому из которых на итерации с использованием двухточечных квадратур Гаусса осуществляется один раз. Причем количество перемещений в каждом узле может быть равно двум или трем в зависимости от исходной информации задачи. По мере накопления части матрицы Ац с учетом ее структуры в отведенную порцию оперативной памяти ЭВМ осуществляется прямой ход по методу квадратного корня и затем записывается во внешнюю память. Такой порядок решения системы экономит число обменов с внешней памятью. Ширина ленты матрицы коэффициентов может изменяться от строки к строке. Результирующее решение получается накоплением Аи, Да, Де. [22]