Cтраница 3
Решение для искомой величины изображают в виде ряда, состоящего из первой и одной или нескольких высших или низших гармоник, например в виде xxlm sin tot - - xsm sin ( ЗшН - тЫ - Предполагаемое решение подставляют в уравнения системы. [31]
Если при решении задачи мы не входим в подробный анализ влияния помех путем нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы ДА, то все же мы обязательно должны при этом убедиться, что физические помехи не заглушат предполагаемое решение. С этой целью мы изменяем заданную правую часть системы на случайные величины того же порядка, как и ошибки измерений, и определяем влияние этих изменений на полученное решение. Если решение изменяется в результате этого возмущения слишком значительно, то мы должны прийти к заключению, что наше решение, хотя и правильное математически, не может считаться достаточно надежным решением физической задачи. [32]
Если при решении задачи мы не входим в подробный анализ влияния помех путем нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы АА, то все же мы обязательно должны при этом убедиться, что физические помехи не заглушат предполагаемое решение. С этой целью мы изменяем заданную правую часть системы на случайные величины того же порядка, как и ошибки измерений, и определяем влияние этих изменений на полученное решение. Если решение изменяется в результате этого возмущения слишком значительно, то мы должны прийти к заключению, что наше решение, хотя и правильное математически, не может считаться достаточно надежным решением физической задачи. [33]
Это дает четыре уравнения между волновыми функциями, для удовлетворения которых в на-щем распоряжении находятся только функции ft и ft, так как функции / и g заданы. Предполагаемое решение нужно поэтому взять в более общем виде. Тогда шесть компонент напряжения поля, Ех Еу Ег Нх Ну Нг заданы уравнениями ( 8), если в них вставить волновые функции / и g к вместо А; координату х; константы е и g оставляем те же. [34]
В самом деле, если задача Дирихле разрешима, то ее решение совпадает с решением Перрона. Действительно, пусть несть предполагаемое решение. [35]
Согласно второму требованию потенциал во всех точках поверхности каждого проводника должен иметь постоянное значение. Этому требованию должны удовлетворять оба предполагаемых решения, If и U, а следовательно, их разность ф при интегрировании по поверхности каждого тела в отдельности может быть вынесена за знак интеграла. [36]
Мне кажется, что ясное представление об этой программе можно составить себе по решениям съезда, которые приложены к манифесту, так как эти решения представляют ответы на вопросы, предложенные в программе. Программа по некоторым вопросам давала и предполагаемое решение; например, по вопросу о названии партии давались два ответа: русская и российская. [37]
Ft ( и) есть лишь абстрактное обозначение, выражаю - щее принципиальную возможность вычислить F, зная и. Формальная схема исследования некоторой точки и - предполагаемого решения задачи - состоит в анализе последствий малого возмущения Ви. Пусть все функционалы F ( ( и) - дифференцируемы. [38]
Она дополняет технические, экономические, социально-политические оценки предполагаемых решений. [39]
Но это не совсем так, мы не можем поставить раздельные граничные условия для 9 и для coy, поэтому фактически уравнения оказываются связанными между собой. Однако эти соображения играют определенную наводящую роль при выборе структуры предполагаемых решений тех или иных задач. Сейчас мы рассмотрим следующую задачу. Бесконечная плита ограничена плоскостями х2 / i. Граничные плоскости х2 h свободны от напряжений. [40]
Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными; мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения - полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву. Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. [41]
Эвристическое программирование не дает методов постановки научно-технических задач. Предполагается также, что существует тест ( проверка), который можно применить к предполагаемому решению некоторой задачи. В случае, когда такое решение действительно является решением, тест должен обнаружить это за конечное число шагов. [42]
Эвристика ничего ие говорит о методах постановки задач. Предполагается, далее, что существует тест ( проверка), к-рый можно применить к предполагаемому решению. В случае, когда предполагаемое решение действительно является решением, тест должен обнаружить это за конечное число шагов. [43]
Эвристика не дает методов постановки научно-технических задач. Далее также предполагается, что существует тест ( проверка), который можно применить к предполагаемому решению некоторой задачи. В случае, когда предполагаемое решение задачи действительно является решением, тест, должен обнаружить это за конечное число шагов. [44]
Эвристика ничего не говорит о методах постановки задач. Предполагается, далее, что существует тест ( проверка), к-рый можно применить к предполагаемому решению. В случае, когда предполагаемое решение действительно является решением, тест должен обнаружить это за конечное число шагов. [45]