Cтраница 1
Матричное решение относительно преобразованных к намагничивающим токам величин определяв. [1]
Матричное решение (3.1.11), удовлетворяющее-этому уравнению при всех s и равное / при s, назовем матрицей Коши. [2]
Матричное решение уравнения (4.1), для которого Х ( t) Ф 0, называется неособым решением. [3]
Выделим из матричного решения уравнения (3.12) главы IV клеточную матрицу из двух последних строк, дающих решения для искомых токов. [4]
Повторим, что нам надо работать с матричными решениями, а не со скалярными, как в одноканальных задачах, что и определяет специфику рассматриваемого случая. В частности, нужно аккуратно следить за порядком расположения матричных сомножителей в окончательных выражениях для преобразованных потенциалов и решений. [5]
Соотношение (7.5) является следствием общего факта, имеющего место для матричных решений линейных систем. Так как это соотношение важно само по себе, то мы его доказываем в следующей теореме. [6]
Решение для системы из направленных элементов при помощи определителей, подобное матричному решению для системы из ненаправленных элементов, будет полезно при выводе теорем преобразования блок-схем. На рис. 4.4 изображена типичная блок-схема линейной системы. Каждый блок имеет один вход и один выход. Для каждого входа имеется свой сумматор, который может объединять различные сигналы с соответствующими знаками. [7]
Тот факт, что X ( t, s), t s является матричным решением (3.1.1) по начальным данным X ( s, s) /, следует из определения решения, так как dx ( t, s, ) [ dX ( t, s) ] no построению. [8]
В (8.20) матрица рассеяния обозначается как S ( k), a Fap ( x, k) представляет матричное решение Йоста для непрерывного спектра. Суммы в Q соответствуют уровням связанных состояний, а интеграл состояниям непрерывного спектра. Символ k есть диагональная матрица импульсов ka6ap, ka Еа. Наконец, нолик о, стоящий над параметрами и функциями обозначает, как и в одноканальном случае, принадлежность к невозмущенной исходной системе. [9]
Чжу, которого считают самым выдающимся из математиков этого периода, дает в своих книгах наиболее полное изложение китайских арисрметико-алгебрапческнх методов вычисления. Он даже переносит матричное решение системы линейных алгебраических уравнений на уравнения высших степеней с песколькпмп неизвестными, применяя методы, напоминающие Сильвестра. [10]
Следствие 7.4.1 нетрудно получить и без такой сложной теории. Действительно, можно использовать подход из гл. Лапласа от фундаментального матричного решения U ( t) автономного уравнения (7.1) есть матрица, обратная характеристической. [11]
Традиционные методы его аппроксимации, которые исходят из построения поля напоров, имеют целый ряд недостатков. В частности, при решении матричных уравнений операции умножения и последующего вычитания приводят к большим погрешностям округления в областях с малыми значениями градиента. В этом смысле, более качественные результаты дают формулировки в терминах функции тока: операции вычитания значений напоров проводятся до матричного решения, так что значение погрешностей округления оказывается меньшим. [12]