Аналитическое решение - задача - теплопроводность
Cтраница 1
Аналитическое решение задач теплопроводности может быть получено далеко не для всех случаев. Уравнение теплопроводности не всегда возможно решить аналитически для тел сложной геометрической формы или при сложных краевых условиях. [1]
 |
Участок числовой сетки для двухмерной задачи теплопроводности. [2] |
Аналитические решения задач теплопроводности удается получить только для простейших условий. В то же время современная вычислительная техника позволяет численными методами рассчитать распределение температуры в теле практически любой формы, даже с учетом изменения граничных условий или теплофизических свойств в зависимости от температуры или времени. [3]
Аналитическое решение задач теплопроводности представляет собой функцию времени 1И пространственных координат, удовлетворяющую заданным начальным и краевым условиям. [4]
Аналитические решения задач теплопроводности возможны лишь для тел правильной геометрической конфигурации. [5]
Аналитическое решение задачи теплопроводности должно удовлетворять не только приведенному выше уравнению передачи тепла теплопроводностью, но и граничным условиям, соответствующим физическим условиям решаемой задачи. Классическим методом решения уравнения Фурье является метод разделения переменных. [6]
Аналитические решения задач теплопроводности с постоянным источником тепла пред-ставлены номограммами, с помощью которых сокращается вычислительная работа по определению теплофизических постоянных. [7]
В тех случаях, когда аналитическое решение задачи теплопроводности невозможно, а численное решение оказывается очень громоздким, можно применить метод аналогии ( гл. [8]
Сложная геометрическая форма охлаждаемых элементов исключает в большинстве случаев аналитическое решение задачи теплопроводности. Поэтому распределение температур в охлаждаемых элементах, огнеупорной кладке горна и лещади было получено при помощи моделей методом электрической аналогии. [9]
Для определения температуры в растущем кристалле и анализа влияния отдельных факторов на температурное поле в нем могут быть использованы аналитические решения задачи теплопроводности. [10]
Хотя решения, которые получены в этих примерах, являются весьма полезными приближениями и ими следует пользоваться при анализе проблемы теплопроводности, во многих реальных случаях плавления и отверждения полимеров положение осложняется тем, что одновременно имеют место как фазовые переходы, так и температурная зависимость теплофизических свойств. В подобных случаях приходится обращаться к численным методам, в частности к методу конечных разностей, рассмотренному в следующем разделе. Дополнительные преимущества численных методов заключаются в том, что они могут применяться при сложной геометрии и различных граничных условиях. Тем не менее многочисленные аналитические решения задач теплопроводности при различных конфигурациях теплового потока и разных граничных условиях вошли в классические труды [9, 10], и хотя большинство решений получено для постоянных теплофизических характеристик, они очень полезны для анализа процессов переработки полимеров. [11]
Страницы: 1