Строгое аналитическое решение

Cтраница 3

Анализ процесса начнем с рассмотрения его начальных этапов, для описания которых в гидродинамической теории миграции ( пренебрегающей физико-химическими взаимодействиями) получены наиболее строгие аналитические решения. [31]

Как уже отмечалось во второй главе, проблема строгого математического описания сопряженной с диффузией адсорбции частиц, участвующих в электродном процессе, очень сложна, и если адсорбция описывается нелинейной изотермой, то вообще нельзя получить строгого аналитического решения. [32]

Справедливость требует отметить, что бурное развитие математических исследований в области плоских задач установившегося движения грунтовых вод в течение четверти века было обусловлено не только ( а может быть, и не столько) актуальностью соответствующих практических задач, но также изяществом аппарата теории аналитических функций и соблазнительной возможностью получения строгих аналитических решений для многих задач. Вопрос о приложимости ряда таких решений к реальным объектам остается открытым в силу того, что на самом деле обычно неизвестны точные гидрогеологические условия подземных горизонтов, не учитываются процессы в капиллярной кайме, грунты неоднородны и не выполняются сильно схематизированные IB расчетах краевые условия математических задач. [33]

Итак, рассматриваем отдельный типичный элемент эксплуатационного объекта с одной типичной добывающей скважиной и решаем вопрос о числе эксплуатационных объектов ( л) или при известном неизменном общем числе слоев ( ns) о числе слоев в отдельном эксплуатационном объекте ( л л5 / л06); предпринимаем попытку получить четкое и в определенном смысле строгое аналитическое решение. [34]

Электрическое поле у внутреннего угла электрода. [35]

Электрические поля рассчитываются в основном аналитическими или, в более редких случаях, графическими методами. Строгое аналитическое решение с помощью разнообразных и весьма изящных методов теории потенциальных полей возможно, однако, только для электродов относительно простой формы. Это приводит к необходимости идеализации реальных полей и электродов: реальные электроды заменяются такими, поля которых доступны расчету и в то же время достаточно близки к действительным. Так, например, реальный провод с негладкой поверхностью замещается цилиндрическим, резконеравномерные и резконесимметричные поля реальных электродов замещаются полем электродов стержень - плоскость, причем форма стержня задается аналитической функцией, которая позволяет рассчитать поле. [36]

Во втором разделе в большинстве статей рассматриваются процессы зажигания на твердых поверхностях и стабилизация пламени на основании теории пограничного слоя. Строгое аналитическое решение подобных задач встречает серьезные трудности, поэтому авторы анализируют упрощенные физические модели процесса или прибегают к качественному анализу полученных уравнений ( см. статьи Тау-и Тунга, Чеига и Ковитца), Следует, однако, отметить, что в настоящее время все же достигнуты известные успехи в анализе и расчетах таких сложных процессов, как, например, стабилизация пламени теламц нлохообтекаемой формы. [37]

В количественном расчете кинетики протекания указанных процессов с учетом всех возможных элементарных стадий имеются некоторые вопросы. Строгое аналитическое решение данной кинетической задачи невозможно, так как практически нельзя знать наличие всех лабильных групп в полимере исходном и подвергшемся старению. Поэтому приводится один из возможных вариантов изменения концентрации поперечных связей при старении полимера и приближенная количественная оценка влияния этого изменения на структуру покрытия. [38]

Таким образом, уравнение баланса массы (3.137) и кинетическое уравнение вида (3.139) - (3.144) образуют исходную систему уравнений для определения по заданным начальному ( при г 0) и граничным ( при r Rc и г-оо) условиям теоретическое ( прогнозное) распределение концентраций с ( г, г) и N ( r, fj рассматриваемого вещества в приствольной зоне пласта. Получить строгое аналитическое решение таких граничных задач в общем случае не удается. [39]

Теоретическое исследование процессов тепло - и массообмена в природе и современной технике, в том числе в условиях развития пожара в замкнутых объемах, сводится к решению краевых задач для дифференциальных уравнений, описывающих развитие и протекание этих процессов. Возможности строгого аналитического решения этих задач сильно ограничены и дают практический результат в сравнительно простых случаях переноса тепла и массы, в частности для случаев теплопроводности и диффузий в неподвижной среде для сравнительно простых граничных условий. [40]

В литературе опубликованы результаты теоретического анализа частных задач распределения газовых потоков на выходе из труб с пористыми стенками, в раздающих и сборных коллекторах, в аппаратах с радиальным потоком веществ и др. Однако они недостаточны для полного описания поля скоростей внутри аппаратов произвольной формы при различных режимах потока. Поэтому вместо строгих аналитических решений применяют формальные характеристики поля скоростей по какому-либо признаку, легко определяемому экспериментально. В качестве такого признака используют распределение времени пребывания частиц в аппарате без указания их траекторий и скорости в каждой точке траек тории. [41]

Последнее уравнение относительно Л, является трансцендентным. Оно не имеет строгого аналитического решения. Аналитически его можно решить только приближенно, используя любой из стандартных методов, например, метод последовательных приближений, метод половинного деления, метод Ньютона и другие. [42]

Если расчет распределения звеньев в цепи продуктов макромо-лекулярных реакций представляет собой задачу, более сложную, чем кинетическое описание таких реакций, то расчет композиционной неоднородности продуктов представляется еще более сложным, чем расчет распределения звеньев. Поскольку не существует строгого аналитического решения этой задачи, будем говорить здесь лишь о приближенных подходах. При этом возникает проблема оценки точности приближенных методов. Рассмотрим, как может быть решена эта проблема в отсутствие точного решения. [43]

Как правило, в этих случаях для отыскания времени пуска довольствуются приближенным графическим интегрированием. Математический аппарат позволяет дать строгое аналитическое решение многих задач по определению времени пуска, однако полученные при этом формулы не могут стать основой для упрощенного аналитического выражения времени разгона, используемого в дальнейшем в общем выражении для машинного времени цикла. При выводе такого выражения воспользуемся предположением, что для привода с электромагнитной муфтой можно принять Мп фМм, а для асинхронного привода и привода постоянного тока М Мо - асо, причем для конкретной системы привода величины М0 и а постоянны. [44]

Правомерность полученных решений может быть легко апробирована обычным приемом. Очевидно, что полученные здесь строгие аналитические решения и приведенные ниже автомодельные задачи связаны с так называемыми групповыми свойствами рассматриваемого класса уравнений математической физики. Однако учитывая прикладную направленность работы, полагаем, что принятая форма изложения более уместна и доступна, так как она исходит из физического ( технологического) содержания задачи. [45]

Страницы: 1 2 3 4