Соответствующее аналитическое решение

Cтраница 1

Соответствующее аналитическое решение для анизотропной плиты хорошо известно. В итоге получается выражение для определения той точки границы, с которой начинается процесс разрушения. [1]

Инкремент нарастания неустойчивости соответствующих аналитических решений для этих значений JJL становится пренебрежимо малым. [2]

S. Изменение угла действия максимума напряжений одд при взаимодействии трещин. [3]

Это связано, прежде всего, с тем, что до недавнего времени отсутствовали соответствующие аналитические решения, которые позволили бы сравнить напряженные состояния до и после ветвления. [4]

Численные осцилляции происходят в определенных условиях и, как правило, определяются сравнением с соответствующими аналитическими решениями. Опасность колебаний возникает преиму - [ щественно в процессах с доминирующей конвекцией. [5]

В последние два десятилетия опубликовано большое число работ, в которых сделана попытка дать обоснованное объяснение вышеуказанным явлениям и разработать соответствующие аналитические решения и инженерные методы расчета. Однако не все они легко доступны для понимания. [6]

Таким образом, преимущество квадратичного закона потерь перед линейным состоит только в возможности выполнить трюк в виде преобразования ( 49); соответствующее аналитическое решение для случая линейных потерь еще не найдено. [7]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив - - ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники - аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [8]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информации получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники - аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [10]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма и программы не возникает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда же математическое описание представляет собой систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения эффективного алгоритма решения может существенно зависеть практическая применимость математической модели. [12]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость в специальной разработке моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация может быть получена из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит в качестве составной части более общего алгоритма, например, алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники; фактически без них нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и тем более задачи оптимизации, при решении которых расчеты по уравнениям математического описания обычно многократно повторяются. [13]

Обычная рекомендация состоит в том, что точность численных методов возрастает с уменьшением шагов пространственно-временной сетки. Тем не менее, в области внутренних дефектов проверка точности численных решений становится нетривиальной из-за отсутствия соответствующих аналитических решений. [14]

В плановых моделях миграции, допускающих осреднение концентрации по мощности пласта, достаточно просто учитывается площадная инфильтрация. Для этого формально могут быть использованы приемы, разработанные для включения в модели процессов деструкции: в соответствующих аналитических решениях ( разд. [15]

Страницы: 1