Полное аналитическое решение

Cтраница 1

Полное аналитическое решение для рассеяния излучения сферическими частицами, сравнимыми по размерам с длиной волны падающего излучения, было получено Ми24 в 1908 г. Однако, как отмечено Логаном 31, основы теории впервые были изложены датским физиком Лоренцем еще в 1890 г. Используя решение векторного волнового уравнения, полученное в 1881 г. Лембом, Дж. Томсон опубликовал в 1893 г. формулы, выведенные позже Ми, для идеально проводящей сферы. В 1899 г. Лав ( см. Хоук-сли 1Э) и Уокер показали, что решение Лемба - Томсона может быть использовано и для сферических частиц из диэлектриков. Теория Ми имеет весьма общее значение: она применима как к мелким частицам, лежащим в релеевской области, так и к крупным, к которым применима классическая геометрическая оптика, Причем не только к диэлектрическим, но и к поглощающим частицам. [1]

Полное аналитическое решение для рассеяния излучения сферическими частицами, сравнимыми по размерам с длиной волны падающего излучения, было получено Ми24 в 1908 г. Однако, как отмечено Логаном31, основы теории впервые были изложены датским физиком Лоренцем еще в 1890 г. Используя решение векторного волнового уравнения, полученное в 1881 г. Лембом, Дж. Томсон опубликовал в 1893 г. формулы, выведенные позже Ми, для идеально проводящей сферы. В 1899 г. Лав ( см. Хоук - сли19) и Уокер показали, что решение Лемба - Томсона может быть использовано и для сферических частиц из диэлектриков. Теория Ми имеет весьма общее значение: она применима как к мелким частицам, лежащим в релеевской области, так и к крупным, к которым применима классическая геометрическая оптика, причем не только к диэлектрическим, но и к поглощающим частицам. [2]

Графическое иаображение процесса рассеяния. [3]

Полное аналитическое решение для рассеяния света сферическими частицами получено Ми. Теория Ми охватывает широкий диапазон размеров частиц. Она применима к диэлектрическим и поглощаюпщм частицам. [4]

Уравнения (8.113) и (8.114) являются полными аналитическими решениями для этого частного случая. [5]

В реальных условиях чрезвычайно важно иметь полное аналитическое решение, учитывающее все основные параметры и действие всех основных факторов, существенно влияющих на общий результат. [6]

В отличие от [11], где для бесконечного ползуна построено полное аналитическое решение ИЗ, решение ИЗ для радиального подшипника строилось численно. При численном решении ИЗ дифференциальные уравнения интегрируются последовательно по разным участкам с учетом непрерывности р, h и Л в точках их стыковки. Возможность построения в ИЗ непрерывных решений появляется из-за наличия УДЭ2, где р и h могут и возрастать, и убывать. [7]

Лучистый теплообмен на одной стороне вертикальной бесконечной пластины при наличии конвективного теплоот-вода с двух сторон при х 1. [8]

В данной модели лучистым теплоотводом пренебрегают, хотя он может стать существенным при температурах, приближающихся к Tj. Можно получить полное аналитическое решение данной задачи [91], но в работе [360] был принят подход осредненной теплоемкости ( разд. [9]

Этим определяется частота вращения спиральной волны. Поскольку дифференциальные уравнения ( 3) и ( 4) не допускают полного аналитического решения, для нахождения величины со, а также функций р ( г) и ( г) приходится прибегать к приближенным методам. [10]

Системы дифференциальных уравнений динамики сорбции с большим трудом поддаются решению в законченной аналитической форме. Лишь в частных случаях и к тому же при упрощающих допущениях удается получить полные аналитические решения. [11]

Совершенно ясно, что теория атома водорода и водородо-подобных систем чрезвычайно важна, поскольку эти системы являются простейшими атомными системами. Кроме того, оказывается, что в случае движения частицы в кулоновском поле ядра можно получить полное аналитическое решение уравнения Шредингера. Это позволяет наглядно проследить за проявлением общих квантовомеханических закономерностей в атомных системах. [12]

В режиме больших КПД преобразования в ВГ анализ, основанный только на уравнении ( 4), некорректен - нужен учет обратной реакции второй гармоники на основное излучение. Полное аналитическое решение такой задачи не представляется возможным. Вместе с тем многие особенности процесса удвоения частоты в условиях обратного воздействия удается понять, учитывая лишь реакцию ВГ на фазу основной волны. [13]

Решая задачу оптимизации в численном виде, можно прямо реализовать эту последовательность операций, однако практически делать так нецелесообразно. Если удается найти аналитическую зависимость оптимальной оценки от наблюдаемой смеси, то эту зависимость и нужно реализовать в алгоритме обработки. Если же полного аналитического решения найти не удается, то, как правило, оказывается возможным свести указанные выше операции к эквивалентным, но более простым с точки зрения практического выполнения. [14]

Общий подход, развитый для односкоростной модели реактора без отражателя, может быть применен к многоскоростной системе при помощи возрастной модели Ферми. Хотя в последнем случае возможно полное аналитическое решение, ограничимся изучением асимптотического поведения системы спустя длительный промежуток времени после того, как она была выведена из первоначального устойчивого состояния. Переходные процессы, возникающие непосредственно после возмущения, не затрагиваются. Расчеты ограничиваются предположениями, что все нейтроны деления - мгновенные, а возмущения стационарного состояния вводятся по всей системе равномерно. [15]

Страницы: 1 2