Cтраница 1
Численное решение поставленной задачи осуществляется методом конечных элементов. Перемещения и присутствующую з уравнении (2.104) степень превращения а, а также температуру Т внутри каждого элемента аппроксимировали линейными функциями по координате г. Необходимость интегрирования по параметру а обусловливает особенность расчета полей напряжений, которая заключается в пошаговом вычислении полей деформаций и напряжений по параметру а на каждом временном слое. [1]
Простейшим способом численного решения поставленной задачи является метод Эйлера. Он состоит в следующем. [2]
В дальнейшем, численные решения поставленных задач выполнены Г. В. Порхаевым при следующих основных предпосылках: решение исходит из средней годовой температуры грунтов; теплоизоляция поверхности нагрева учитывается эквивалентным по теплопроводности слоем грунта, но только на площади нагрева; тепловой поток, вызываемый геотермическим градиентом, не учитывается, так же как и нагрев оттаявшей зоны грунта; учет трехмерности задачи производится путам умножения расчетной глубины оттаивания на поправочный коэффициент, равный отношению глубины оттаивания в трехмерном решении задачи к глубине оттаивания в двухмерном решении. [3]
Можно предложить следующий способ численного решения поставленной задачи, когда f зависит от конечного числа значений х ( Ь), наблюденных в дискретные моменты временя. [4]
Сказанного достаточно, чтобы приступить к изложению алгоритма численного решения поставленной задачи. Решая в первом приближении линейную краевую задачу (7.1) - (7.3) в предположении, что все компоненты вектора Y тождественно равны нулю, находим вектор решений, описывающий напряженно-деформированное состояние геометрически линейной оболочки типа Тимошенко. [5]
Современный подход к решению задачи профилирования состоит в численном решении корректно поставленных задач. [6]
В этом случае применяются численные методы решения, которые позволяют достаточно просто получить численное решение поставленной задачи. Несмотря на то, что численные методы дают лишь частные решения задачи при заданных исходных данных, использование ЭВМ для выполнения вычислительных алгоритмов позволяет получать необходимые результаты с достаточной эффективностью. [7]
С использованием ( 13 - 47), ( 13 - 42) и ( 13 - 46) было проведено численное решение поставленной задачи в принятых условиях. [8]
Использование необходимого условия первого порядка (2.3) связано с решением системы п в общем случае нелинейных алгебраических уравнений, что представляет собой самостоятельную задачу, трудоемкость решения которой сравнима с трудоемкостью численного решения поставленной задачи поиска экстремума. [9]
Более того, в практических задачах функция f ( x) может быть не задана в аналитическом виде или часто неизвестно, является ли она дифференцируемой. Поэтому получение численного решения поставленной задачи является актуальным. [10]
На рис. 2.7 указана обратная связь между этапами оптимизации и синтеза, которую можно считать чисто технической связью, касающейся построения самой программы численного решения поставленной задачи на ЭВМ. Любую программу целесообразно строить так, чтобы в ней были максимально использованы те стандартные программы, которые заложены в математическое обеспечение ЭВМ. Типичной ошибкой для многих программ является желание программиста написать ее от начала до конца, без использования разработанных стандартных программ. Такие программы, как правило, труднее отлаживаются на ЭВМ и занимают гораздо больше машинного времени при самом расчете. [11]
Как уже отмечалось, достоинства метода особенно ощутимы, когда количество измерений невелико, а их ошибки значительны. Помимо этого отметим, что соотношения (6.16) дают явное аналитическое представление для коэффициентов аппроксимации, позволяющее провести непосредственный анализ качества аппроксимации, который был бы практически неосуществим при наличии только соотношений (6.5) или (6.6), обеспечивающих лишь численное решение поставленной задачи. [12]
Решение задачи неизотермического неустановившегося движения нефти в трубопроводе с учетом теплообмена с внешней средой в общем случае может быть получено с требуемой точностью только численными методами. При этом численные методы могут быть применены для оценки точности различных приближенных методов, с использованием которых в ряде случаев удается получить аналитические решения, приемлемые для практических приложений. Рассмотрим сначала численные решения поставленных задач. [13]
На рис. 3 показано влияние коэффициента вязкости на статическую деформацию и энергию пластического деформирования заготовок при импульсной раздаче. Приведенные данные показывают, что задержка текучести и вязкость заготовок ухудшают их деформируемость. Был выполнен анализ численных решений поставленной задачи с целью определения влияния механических свойств заготовки и максимального давления р0 импульса на остаточную деформацию е заготовки. [14]
Решение уравнений, вытекающих из необходимых условий оптимальности для общей задачи оптимального проектирования, является крайне сложным делом. Даже при идеализированных постановках задач оптимального проектирования для отыскания решения необходимо применять численные методы. Следовательно, нужно иметь в распоряжении эффективный метод численного решения поставленных задач, который монотонно улучшает текущее приближение и обеспечивает сходимость к оптимальному решению. Скорость сходимости при этом может быть принесена в жертву надежности. [15]