Точное численное решение - задача
Cтраница 1
Точное численное решение задачи для БГК-модели было получено Липманом и др. [43] на основе интегральной формы уравнений. Эти уравнения решались методом последовательных приближений с решением Навье - Стокса в качестве нулевого приближения. [2]
Результаты точного численного решения задачи при малых углах конуса не опровергают это утверждение. [4]
 |
Решение задачи о расширении порш-ня методом интегральных соотношений. [5] |
На рис. 20 показано сравнение результатов точных численных решений задачи обтекания тел степенной формы ( расширения поршня по степенному закону) с результатами, полученными с помощью одного из простых методов интегральных соотношений ( у 1 4; s Ve) В этом методе распределения параметров за волной определяются по теории ударного слоя в зависимости от закона распространения волны, который в свою очередь находится из - закона сохранения энергии в интегральной форме. [6]
Необходимость удовлетворения условию (1.62) весьма затрудняет получение достаточно точного численного решения задачи. [7]
Сравним выражения (3.131) и (3.132) с численным значением интеграла (3.130) и точным численным решением задачи методом конечных разностей ( см. разд. [8]
 |
Распределения давления на затупленных конусах в переменных подобия. [9] |
Детальное сопоставление результатов теории, основанной на аналогии со взрывом, с результатами более точных численных решений задач о гиперзвуковом обтекании тонких затупленных тел, а также с результатами экспериментов показало, что аналогия со взрывом правильно оценивает основные аэродинамические эффекты, возникающие при малом затуплении переднего конца тонких тел. [10]
Уровень развития конечно-разностных методов для решения дифференциальных уравнений с частными производными дает возможность найти точное численное решение плоскорадиальной задачи о притоке нефти в скважину при стационарном прогреве. [11]
Для проведения необходимых математических экспериментов была использована теория многофазной, многомерной, многокомпонентной нестационарной фильтрации газа в пористой среде, разработана программа точного численного решения задачи о влиянии интенсивности отбора на коэффициент газоотдачи для любых по сложности строения месторождений. По разработанной программе проведены математические эксперименты на примере залежи с исходными данными, близкими параметрам сеноманских и валанжинских отложений крупнейших газовых месторождений. [12]
Профиль температур, принятый в методике Путса, содержит только один параметр е и не удовлетворяет граничному условию по потоку на линии замерзания. Поэтому можно ожидать, что решение Путса будет менее точным, чем решение, приведенное в разд. Точное численное решение задачи о плавлении квадратной призмы для частного случая ( 3 1 5613 получено Алленом и Северном [63] с помощью метода релаксаций. По-видимому, интегральное решение теряет точность при больших значениях времени, и поэтому возникает такое расхождение. Решение, получаемое интегральным методом, можно, конечно, улучшить, используя профиль температур с двумя произвольными параметрами и удовлетворяя второму граничному условию. [13]
Обеспечение таких же высоких дебитов в процессе всего периода разработки залежи, как на начальной стадии, возможно путем использования горизонтальных и многоствольно-горизонтальных скважин с соответствующей конструкцией горизонтального участка ствола. Производительность таких скважин зависит не только от величины депрессии на пласт, но и от длины вскрытия ( фильтра) газоносных пластов. Нами путем точного численного решения задачи о притоке газа к горизонтальным и многоствольно-горизонтальным скважинам, вскрывшим залежи с различными емкостными и фильтрационными свойствами, установлены оптимальные их конструкции, обеспечивающие высокие производительности и на поздней стадии разработки месторождений. Естественно, что при заданной допустимой депрессии на пласт высокие дебиты обеспечиваются за счет удлинения горизонтального ствола. Удлинение горизонтального ствола требует дополнительных затрат на бурение. Такие длины горизонтальных стволов на ранней стадии разработки газовых и газоконденсатных месторождений не требуются; существует газогидродинамическая связь между депрессией на пласт, фильтрационными свойствами пористых сред и потерями давления по длине горизонтального ствола, с учетом которой можно установить оптимальную конструкцию горизонтальных и многоствольно-горизонтальных скважин на различных стадиях разработки месторождений. Из изложенного выше следует, что при разработке газовых и газоконденсатных месторождений с использованием горизонтальных скважин ограничение на возможность извлечения около 50 % от начальных запасов, вызванных производительностью вертикальных скважин, вводимых накануне начала периода падающей добычи, снимается. Применение горизонтальных скважин соответствующей конструкции позволяет период постоянной добычи газа продлить до 75 % отбора газа от начальных запасов. [14]
Приближение нелинейной акустики оказывается весьма эффективным в задачах о расходящихся сферических волнах вследствие убывания амплитуды такой волны при распространении. Профиль скорости течения v в излучаемой сферой волне изображен для различных скоростей расширения сферы w Мс0, где М - число Маха, с0 - скорость звука в среде. Кривые 1 2 4 построены на основе точного численного решения задачи [ Taylor, 1946 ] для М 0 203; 0 523 и 0 638 соответственно. [15]
Страницы: 1