Cтраница 4
Для операций листовой штамповки характерно, что поле напряжений и деформаций неоднородно. Различные точки очага деформации получают различные деформации, а в условиях холодной деформации - и различное упрочнение. В этом случае напряжение текучести является функцией координат и при совместном решении уравнений равновесия, и уравнения пластичности в последнем напряжение текучести следует считать переменным и зависящим от координат данного элемента очага деформации. [46]
Общая методика анализа формоизменяющих операций листовой штамповки разработана Е. А. Поповым [5] на основе анализа и обобщения работ советских и зарубежных ученых. В основе этой методики лежит использование единого уравнения равновесия, установленного для пространственного очага деформаций с учетом трения на контактной поверхности. Очаг деформаций рассматриваемой операции разбивается на отдельные зоны в соответствии с их геометрической формой, и напряжения определяются для каждой из них путем совместного решения уравнений равновесия и пластичности, а влияние напряжений в соседних зонах учитывается в граничных условиях при определении постоянных интегрирования. [47]
Упрочнение металла заготовки в процессе деформирования приводит к тому, что напряжение текучести в очаге деформации возрастает, что также вызывает увеличение усилия деформирования и напряжения стршах. Следовательно, упрочнение и утолщение способствуют увеличению напряжения аргаах. Для учета влияния упрочнения необходимо выразить напряжение текучести в функции координаты р и подставить найденную зависимость в уравнение пластичности с тем, чтобы совместным решением уравнений равновесия и пластичности найти зависимость, характеризующую распределение напряжений в очаге деформации с учетом упрочнения. При обжиме для большей части очага деформации максимальной по абсолютной величине является деформация тангенциального сжатия, что делает рациональным использование при анализе кривых упрочнения второго рода. [48]