Cтраница 1
Общее решение неоднородной задачи представляет собой сумму указанных решений. [1]
Общее решение неоднородной задачи представляет собой сумму решений. [2]
Общее решение неоднородной задачи представляет собой сумму указанных решений. [3]
При х0 общее решение неоднородной задачи линейно зависит от х произвольных постоянных. [4]
Для построения общего решения неоднородной задачи (15.4) воспользуемся тем, что это общее решение складывается из некоторого частного решения неоднородной задачи и общего решения однородной. [5]
При х О общее решение неоднородной задачи линейно зависит от у. [6]
Это и есть общее решение неоднородной задачи сопряжения. [7]
Как хорошо известно читателю, общее решение неоднородной задачи складывается из частного решения неоднородной задачи и общего решения однородной, причем при выборе другого частного решения известным образом изменяются постоянные, входящие в общее решение. Строя общее решение неоднородной задачи, мы обе составляющие его части брали из одного класса. [8]
Как хорошо известно читателю, общее решение неоднородной задачи складывается из частного решения неоднородной задачи и общего решения однородной, причем при выборе другого частного решения известным образом изменяются постоянные, входящие в общее решение. Строя общее решение неоднородной задачи, мы обе составляющие его части брали из одного класса. [9]
Для того чтобы построить общее ее решение, достаточно найти хотя бы одно частное решение, так как общее решение неоднородной задачи найдется прибавлением к последнему общего решения однородной задачи. Для того же, чтобы найти частное решение неоднородной задачи Римана-Гильберта, достаточно найти какое-либо частное решение задачи сопряжения ( 41 3), ограниченное на бесконечности, ибо из этого решения по формуле ( 41 6) получается частное решение задачи Римана-Гильберта. С другой стороны, мы знаем, что если исходная задача Римана-Гильберта имеет решение, то и соответствующая задача сопряжения имеет решение, ограниченное на бесконечности. [10]
Так как формулы (29.10) и (29.11) содержат в качестве слагаемых общие решения соответствующих однородных задач, то ясно, что они дают общее решение неоднородной задачи. [11]
В соответствии с этим общее решение однородной задачи Римана - Гильберта будет Ci, где С - произвольная действительная, постоянная. Общее решение неоднородной задачи получим по формуле ( 41 26), прибавив к правой части общее решение Ci однородной задачи. [12]
Как хорошо известно читателю, общее решение неоднородной задачи складывается из частного решения неоднородной задачи и общего решения однородной, причем при выборе другого частного решения известным образом изменяются постоянные, входящие в общее решение. Строя общее решение неоднородной задачи, мы обе составляющие его части брали из одного класса. [13]
В этом случае утверждение о разрешимости неоднородной задачи принимает более симметричный вид. При v 0 общее решение неоднородной задачи линейно зависит от v произвольных постоянных. Заметим, что здесь при v - 0 неоднородная задача безусловно разрешима и притом единственным образом. [14]
В этом случае утверждение о разрешимости неоднородной задачи принимает более симметричный вид. При v 0 общее решение неоднородной задачи линейно зависит от v произвольных постоянных. Заметим, что здесь при v О неоднородная задача безусловно разрешима и притом единственным образом. [15]