Cтраница 2
В задачах 1151 - 1156 найти общее решение системы уравнений методом вариации произвольных постоянных и, где указано, выделить решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [16]
Для определения произволен, содержащихся в общем решении системы уравнений равновесия, используют граничные условия. [17]
Заметим, что возможны и иные представления общего решения системы уравнений (11.216), получаемые символическим способом. Но при этом в решение могут войти лишние постоянные интегрирования. [18]
Нетрудно показать, что построенные выражения (1.1) дают общее решение системы уравнений равновесия. [19]
Используя пример ( б), можно показать, что общее решение системы уравнений pi можно записать в виде ( сф) сс, [ ice, сф, ( 5, где а, - произвольные слова, i - - произвольное неотрицательное целое. [20]
Эти системы уравнений могут быть последовательно проинтегрированы, если можно найти общее решение системы уравнений в вариациях (4.8), которая содержит вектор произвольных параметров С. [21]
Для нас же особый интерес представляет вопрос о существовании и структуре общего решения системы уравнений (4.1), а также вопрос о существовании решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям. [22]
Итак, использование разложения решения по степеням вспомогательного параметра позволяет приближенно построить общее решение системы уравнений (4.1) в окрестности частного решения X - Х0 ( /), если можно найти общее решение системы уравнений п вариациях. [23]
T &xi0 5x ( T 0, условия трансверсальности выполняются, а произвольные постоянные в общем решении системы уравнений Эйлера определяются граничными условиями. [24]
В соответствии с этим максимальное число существенных параметров г, от которых зависит в данном Vn общее решение системы уравнений ( А), назовем степенью подвижности пространства Vn относительно геодезических отображений. [25]
Характерная особенность этой методики заключается в том, что в процессе исследования электромагнитного поля нас интересует не общее решение системы уравнений в частных производных [ система ур-ний (1.6) ], а только частные решения этой системы и притом такие, которые удовлетворяют заранее заданным дополнительным условиям. Этими дополнительными условиями на практике и являются начальные ( временные) и граничные ( краевые) условия. [26]
Таким образом, если известна фундаментальная система решений однородной системы уравнений ( 3), то нахождение общего решения системы уравнений ( 2) сводится к нахождению какого-либо частного решения этой системы. [27]
Предполагая, что потенциальная энергия системы в положении равновесия имеет минимум, доказать устойчивость ее равновесия путем непосредственной оценки общего решения системы уравнений возмущенного движения. [28]
Предполагая, что потенциальная энергия системы в положении равновесия имеет минимум, доказать асимптотическую устойчивость ее равновесия путем оценки общего решения системы уравнений возмущенного движения. [29]
Для полного математического описания процесса коалесценции капель воды в нефти при турбулентном режиме ее движения необходимо знать количественные характеристики поля скоростей или иметь общее решение системы уравнений, описывающее турбулентное движение двухфазной среды, что пока невозможно. Для описания в первом приближении турбулентного движения эмульсии по трубопроводам необходимы следующие допущения: движение нефти вдоль оси трубы определяется средней объемной скоростью и0; влияние турбулентных пульсаций на столкновения капель в потоке нефти выражается через частоту столкновений 0; размеры капель эмульсии позволяют считать ее однородной жидкостью, а средние диаметры глобул пластовой воды и раствора реагента одинаковы. Кроме того, предполагается, что плотности нефти и пластовой воды отличаются незначительно. [30]