Общее решение - неоднородная система
Cтраница 1
Общее решение неоднородной системы ( 2) однозначно определяет эту систему. [1]
Тогда общее решение неоднородной системы уравнений ( 2) находится с помощью квадратур. [2]
Какой формулой описывается общее решение совместной неоднородной системы линейных уравнений. [3]
Переходя к нахождению общего решения дайной неоднородной системы ( 22), замечаем, что в нашем примере нет необходимости пользоваться методом Лагран-жа, ибо можно легко построить частное решение этой системы. [4]
 |
Отражение и преломление волн на границе раздела между линейной ( / и нелинейной ( 2 средами. [5] |
Согласно теории линейных уравнений, общее решение неоднородной системы можно представить в виде суммы общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. [6]
Этот метод позволяет записать в замкнутой форме общее решение неоднородной системы, если известно общее решение соответствующей однородной системы. [7]
Теперь этот факт можно выразить следующим образом: общее решение неоднородной системы ( 3) есть сумма какого-либо частного решения этой же системы и общего решения соответствующей однородной системы. [8]
Теперь этот факт можно выразить следующим образом: общее решение неоднородной системы ( 3) есть сумма какого-либо частного решения этой же системы и общего решения соответствующей однородной системы. [9]
Общий прием нахождения частного решения, а вместе с тем и построения общего решения неоднородной системы, в случае, когда мы умеем проинтегрировать соответствующую однородную систему, дается следующей теоремой. [10]
Во всяком случае, при указанных выше предположениях можно утверждать, что построение общего решения неоднородной системы (6.35) осуществимо в квадратурах, а иногда и в элементарных функциях. Удобным методом решения рассматриваемых задач является так называемый операционный метод, основанный на использовании преобразования Лапласа. [11]
Этот пример примечателен тем, что он иллюстрирует один из возможных способов построения общего решения неоднородной системы. Он состоит в том, что в ряде случаев удается угадать частное решение неоднородной системы, в то время как известен способ построения общего решения соответствующей однородной системы. [12]
Так как соответствующая однородная система всегда интегрируется в элементарных функциях, то, применяя метод вариации произвольных постоянных, мы всегда можем получить общее решение неоднородной системы ( 56), по крайней мере, з квадратурах, а иногда и в элементарных функциях. [13]
Страницы: 1