Cтраница 1
Общее решение линейного однородного уравнения 2-го порядка имеет вид у с У СчУ2, где УЬ 2 - какие-либо линейно независимые его частные решения. [1]
Cnyn - общее решение линейного однородного уравнения ( 23), где функции yi ( x), у2 ( х), 4, уп ( х) находятся методом, изложенным выше. [2]
Чтобы найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка ао ( х) у а ( х) у а 2 ( х) у О, у которого известно одно частное решение yi, можно понизить порядок уравнения указанным выше способом. [3]
Нам предстоит получить общее решение линейного однородного уравнения Ln [ y ] О ( 1), как для случая однократных корней ( действительных и комплексных), так и для случая кратных корней характеристического уравнения. [4]
Какой вид имеют общие решения линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в случае, когда характеристическое уравнение имеет: 1) действительные и разные по величине корни; 2) действительные и-равные корни; 3) сопряженные комплексные корни. [5]
Эта формула определяет структуру общего решения линейного однородного уравнения ( 19 2) порядка п и указывает способ построения общего решения. Таким образом, чтобы найти общее решение линейного однородного уравнения, надо найти п его частных линейно независимых в ( а, Ь) решений, каждое из них умножить на произвольную постоянную величину и все эти произведения сложить. [6]
Эта формула определяет структуру общего решения линейного однородного уравнения ( 19 2) порядка п и указывает способ построения общего решения. Таким образом, чтобы найти общее peule - ние линейного однородного уравнения, надо найти п его частных линейно независимых в ( а, Ь) решений, каждое из них умножить на произвольную постоянную величину и все эти произведения сложить. [7]
Тем самым для определения общего решения линейного однородного уравнения второго порядка достаточно знать одно его частное решение. [8]
Множитель e - lpWdx - общее решение линейного однородного уравнения ( 17 14), соответствующего уравнению ( 17 13), причем в этом общем решении опущен множитель С. [9]
Множитель e - p ( x) dx - общее решение линейного однородного уравнения ( 17 14), соответствующего уравнению ( 17 13), причем в этом общем решении опущен множитель С. [10]
Эта формула определяет структуру общего решения линейного однородного уравнения ( 19 2) порядка п и указывает способ построения общего решения. Таким образом, чтобы найти общее решение линейного однородного уравнения, надо найти п его частных линейно независимых в ( а, Ь) решений, каждое из них умножить на произвольную постоянную величину и все эти произведения сложить. [11]