Z-преобразование
Cтраница 3
Пуассона с параметром Я ш, которое обладает средним значением Mwhw и дисперсией S - 2 Kw. Z-преобразование в принципе применимо также к дискретным нерешеточным распределениям. [31]
 |
Множество непрерывных функ-цийг / ( 0, имеющих одно и тоже Z-преобра-зование.| Непрерывная система с импульсным элементом. а - на входе. б - на входе и фиктивным на выходе. [32] |
Поэтому при применении Z-преобразования информация о непрерывном сигнале за исключением дискретных моментов времени / стг полностью теряется. [33]
Свойства и параметры цифрового фильтра практически идентичны соответствующим характеристикам эквивалентного аналогового фильтра. Передаточную функцию ЦФ записывают через Z-преобразование, которое является дискретным преобразованием Лапласа. [34]
При этом период становится равным единице, а длительность импульса - равной скважности. Соответственно изменятся выражения преобразования Лапласа и Z-преобразования. [35]
Для анализа и синтеза цифровых систем управления необходимы математические методы, описывающие дискретные во времени процессы. Один из таких методов - метод Z-преобразования, который в цифровой области выполняет роль, подобную - преобразованию Лапласа в аналоговой области. [36]
В данном учебном пособии этот метод не рассматривается. В § 17.2 будет изложен метод решения разностных уравнений с помощью Z-преобразования. [37]
Анализ и синтез импульсных систем значительно сложнее, чем обычных непрерывных систем. Для этого необходимо привлекать аппарат дифференциально-разностных уравнений, а вместо преобразований Лапласа при выводе передаточных и других функций применять Z-преобразование. Это создает трудности при проектировании АСР как в математическом отношении, так и при реализации технических решений. Однако в ряде случаев, когда TQ значительно меньше постоянных времени объекта или другого элемента АСР [ 7 0 ( 1 / 5 11ъ) Т ], дискретностью можно пренебречь и расчет вести как для обычной непрерывной линейной системы. [38]
Анализ и синтез импульсных систем значительно сложнее, чем обычных непрерывных систем. Для этого необходимо привлекать аппарат дифференциально-разностных уравнений, а вместо преобразований Лапласа при выводе передаточных и других функций применять Z-преобразование. Это создает трудности при проектировании АСР как в математическом отношении, так и при реализации технических решений. [39]
 |
Линейная система с экстраполятором нулевого порядка и импульсным. [40] |
X ( t) - Х ( р) и Х ( р) - X ( t) выполняются однозначно, Z-преобразование X ( t) - X ( z) и обратное преобразование X ( z) - X ( t) не обладают этим свойством. Объясняется это тем, что они не учитывают поведения функции X ( t) в промежутках между моментами срабатывания квантователя. В то же время преобразование X ( kT0) - X ( z) и обратное преобразование X ( z) - X ( kT0) взаимно однозначны. [41]
Обработка сигнала с помощью цифровых устройств ( модульной аппаратуры или программного обеспечения) требует особого внимания. В общем случае отличие цифрового представления от аналогового заключается в том, что информация представляется в дискретном виде, а также в том, что действительная ось X является циклической и простирается от 0 до N ( где N - число точек), а не от - оо до - Преобразование, которое выполняет такое отображение, известно как Z-преобразование. [42]
Таким образом, можно обращать функцию искажения U ( z) и получать подходящую аппроксимацию при условии, что U ( z) не убывает до нуля на единичной окружности. Точность этой аппроксимации зависит от числа использованных членов. В формулах Z-преобразования члены, содержащие множителем z в положительной степени, соответствуют задержке последовательности на несколько шагов, а содержащие z в отрицательной степени - сдвигу последовательности вперед. [43]
Настоящая книга является пятой, заключительной частью учебного пособия Высшая математика для студентов высших технических учебных заведений. Как и предыдущие четыре части, она написана на основе лекций, читаемых авторами студентам Минского радиотехнического института. В книге излагаются основы теории разностных уравнений, Z-преобразования и дискретного преобразования Фурье, обобщенных функций; теория вероятностей, математическая статистика и основы теории случайных процессов; элементарные численные методы. [44]
Обычно приходится раскладывать подынтегральное выражение на сумму рациональных дробей, делить полиномы, использовать теорему о вычетах и составлять разностные уравнения. При современном анализе цифровых сигналов и систем используются программные пакеты, подобные SystemView [ I ], a Z-преобразование большей частью представляет собой просто аналитическую форму записи, удобную для определения устойчивости дискретных сигналов и систем. [45]
Страницы: 1 2 3 4