Теоретическая решетка
Cтраница 2
Во многих теоретических исследованиях решетка кругов играет такую же роль, как круг в теории одиночного профиля, поэтому значительные усилия были направлены на расчет обтекания решетки кругов. Для построения теоретических решеток более удобны конечные выражения, соответствующие обтеканию решеток некоторых овалов, близких к кругам. [16]
Все численные методы расчета обтекания заданных решеток из профилей произвольного вида трудоемки и, по существу, дают только приближенные решения частного характера. В связи с этим были разработаны и получили известное распространение теоретические решетки из профилей специального вида, допускающие точные аналитические выражения гидродинамических функций течения. [17]
Основной недостаток всех способов построения теоретических решеток, основанных на отображении круга с двумя симметрично расположенными особенностями, связан с отмеченной выше большой неравномерностью отображения в окрестности особых точек. Применение конформных отображений других канонических областей, например круга с одной из особенностей в центре или полосы, позволяет несколько расширить классы получающихся теоретических решеток, однако при отображении любой односвязной области форма теоретических профилей всегда существенно зависит от густоты решетки. [18]
В связи с выбором канонической области этот метод практически пригоден только для получения решеток малой густоты из тонких слабоизогнутых профилей. В 1950 г. автором были развиты описанные в данном разделе более эффективные методы построения теоретических решеток в потоке газа, исходя из данного обтекания любых решеток потоком несжимаемой жидкости. [19]
Контур профиля построенной решетки в потоке идеальной жидкости с достато1 но i точностью можно рассматривать как контур некоторого профиля в потоке вязкой жидкости, деформированный на толщину вытеснения 8, а теоретическое распределение скорости на нем - как распределение скорости во внешнем потоке. Исходя из этого распределения скорости и заданного числа R, производится расчет пограничного слоя, определяются характерные толщины 8 и 8, а также проверяется выполнение условия безотрывного обтекания. Невыполнение этого условия где-нибудь на профиле означает, что данная теоретическая решетка не обеспечивает предполагаемого безотрывного течения вязкой я идкости, и ее обтекание должно изучаться как обтекание с учетом наличия отрыва, либо же теоретический профиль должен быть деформирован, с тем чтобы обеспечить выполнение условия безотрывного течения. Если теоретическая решетка была построена в сплошном потоке невязкой жидкости, то в окрестности задней критической точки на кромке конечной толщины течение заведомо должно быть исправлено с учетом схода струй и образования закромочной струйной зоны с постоянным давлением. [20]
Контур профиля построенной решетки в потоке идеальной жидкости с достато1 но i точностью можно рассматривать как контур некоторого профиля в потоке вязкой жидкости, деформированный на толщину вытеснения 8, а теоретическое распределение скорости на нем - как распределение скорости во внешнем потоке. Исходя из этого распределения скорости и заданного числа R, производится расчет пограничного слоя, определяются характерные толщины 8 и 8, а также проверяется выполнение условия безотрывного обтекания. Невыполнение этого условия где-нибудь на профиле означает, что данная теоретическая решетка не обеспечивает предполагаемого безотрывного течения вязкой я идкости, и ее обтекание должно изучаться как обтекание с учетом наличия отрыва, либо же теоретический профиль должен быть деформирован, с тем чтобы обеспечить выполнение условия безотрывного течения. Если теоретическая решетка была построена в сплошном потоке невязкой жидкости, то в окрестности задней критической точки на кромке конечной толщины течение заведомо должно быть исправлено с учетом схода струй и образования закромочной струйной зоны с постоянным давлением. [21]
Теоретические решетки образуются в результате определенных аналитических операций, которые дают возможность вычислить координаты профиля и распределение скорости на его контуре. К числу теоретических решеток относятся также решетки из особенно простых профилей, например решетки кругов или пластин. В настоящее время теоретические решетки используются иногда как решетки, близкие к заданным, для установления обобщенных зависимостей между геометрическими и гидродинамическими параметрами решеток определенного типа [9, 16], а также для получения исходного приближения при расчете течения по любому методу путем последовательных приближений. [22]
 |
Основные обозначения к расчету пространственного пограничного слоя. [23] |
Выводы, полученные при малых скоростях воздуха, качественно подтверждены при больших ( в том числе сверхзвуковых) скоростях в кольцевых решетках. В неподвижных кольцевых решетках ( направляющих аппаратах) отмечено радиальное перемещение газа в утолщенном пограничном слое на выпуклой стороне лопатки вблизи выходной кромки и за ней по направлению к оси решетки, что сопровождается уменьшением вторичных потерь на наружном радиусе и увеличением их на внутреннем. При этом общие потери в решетке, конечно, увеличивались. Отметим, что в работе [110] показана целесообразность применения теоретических решеток, имеющих гидродинамически целесообразное распределение скоростей на профиле, которое обеспечивает одновременно получение малых величин как профильных, так и вторичных потерь. [24]
Страницы: 1 2