Cтраница 4
Так как любой эксперимент всегда отягощен случайными ошибками, опытные данные не позволяют найти истинные значения параметров, можно найти лишь их оценки. [46]
Тогда проблема единичного корня сводится к следующей: верно ли, что в модели (8.65) истинное значение параметра л равно нулю. [47]
Метод построения интервальных оценок числовых характеристик X, основанный на проверке гипотезы Я о нахождении истинного значения параметра в случайном интервале, носит название метода доверительных интервалов. Критерий этого метода строится на статистике ypi, i 1, 2, значения которой являются границами интервала. Гипотеза Я0 отвергается, если точечная оценка параметра у попадает вне интервала. [48]
Смещенные оценки, как правило, следует избегать, поскольку они приводят к систематическому сдвигу относительно истинных значений параметров. Аналогом может служить стрельба по мишени из винтовки со сбитой мушкой. [49]
Метод оценки называется состоятельным, если оценки, полученные с его помощью, сходятся к истинному значению параметра с увеличением числа наблюдений. Могут быть определены различные виды состоятельности, если использовать различные виды сходимости ( см. гл. [51]
Задача заключается в том, чтобы выяснить, сходится ли оценка в каком-либо смысле к истинным значениям параметров и как быстро она сходится. Вначале рассматривается последовательное оценивание параметров линейной дискриминантной функции. В этом случае сходимость может быть доказана при условии, что два распределения линейно разделимы. Для того чтобы доказать сходимость в случае перекрывающихся распределений, вводится в рассмотрение стохастическая аппроксимация. [52]
![]() |
Контуры доверительной области. [53] |
Участок, ограниченный контуром 0 95, соответствует 95 % - ной вероятности того, что истинные значения параметра X попадают в эту область. [54]
Величина, на которую ожидаемое значение ( expected value) оценки ( estimator) отличается от истинного значения параметра. [55]
Состоятельной оценкой является оценка 6, которая по мере увеличения объема выборки стремится по вероятности к истинному значению параметра. [56]